【BZOJ 1022】 [SHOI2008]小约翰的游戏John

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB

Submit: 1375 Solved: 865

[Submit][Status]

Description

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成，第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”，请注意单词的大小写。

Sample Input

2

3

3 5 1

1

1

Sample Output

John

Brother

HINT

【数据规模】

对于40%的数据，T ≤ 250。

对于100%的数据，T ≤ 500。

Source

Seerc2007

论文题，anti-nim游戏。

分两种情况：

1.所有堆都是1个：

sg值为0（偶数个堆），先手必胜

2.有一堆有大于1个，其他都是1个（此时sg值显然不为0），那么先手一定可以使当前变成奇数个堆，每堆为1；

若有多堆大于1个，如果sg不为0，让他变成0就可以了（那么后手操作之后sg一定不为0，最后会成为有一堆大于1个，sg不为0的情况）

综上：

若每一堆全是1个，sg=0先手必胜；

若至少有一堆大于1个，sg!=0先手必胜。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
int ans=0,x;
bool f=true;
while (n--)
{
scanf("%d",&x),ans^=x;
if (x!=1) f=false;
}
if ((f&&!ans)||(!f&&ans)) printf("John\n");
else printf("Brother\n");
}
return 0;
}