12.7 bzoj1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

题目描述

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取

的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一

粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明

多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下

谁将获得游戏的胜利。

输入

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包

括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

输出

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”

，请注意单词的大小写。

样例输入

2

3

3 5 1

1

1

样例输出

John

Brother
题解：反nim游戏，具体的原理我讲不清，但是知道结论，贴一下

若所有堆全是1 Xor==0先手必胜 否则后手必胜

若有堆不是1 Xor==0后手必胜 否则先手必胜

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int i,n,t,ans,x,flag;

int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
ans=0;flag=1;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
if(x!=1)
flag=0;
ans^=x;
}
if(flag){
if(ans)
puts("Brother");
else
puts("John");
}
else{
if(ans)
puts("John");
else
puts("Brother");
}
}
return 0;
}