找出一个整形数组的所有元素除了一个、两个、三个元素外，其余全是成对出现的，找出这些元素

这是常见的一种面试题，其关键思想是利用位操作的异或，同数异或为0， 而0和任何数异或都是它本身：

                0^1 = 1； 0^0 = 0； 1^1 = 0；而且满足交换律和结合律

 

对于只有一个元素不成对的值，只要将数组的每一个元素都异或操作，结果就是那个不成对的元素

int FindOne( int a[], int len)
{
int ret = -1;
int i = 0;

ret = a[0];
for(i=1; i < len; i++)
{
ret = ret ^ a[i];
}

return ret;
}

 

       对于有两个不成对的元素，则要将这两个元素分到不同的两个数组中，而且每个数组的其他元素都是成对的，则对这两个数组分别利用上面的求一个不成对的元素的方法即可。关键是怎么分组。

       对于数组a[] = {1,2,3,4,5,3,2,1} 每个元素都异或之后，结果其实就是这两个不成对的元素4和5异或的结构：4^5=1   对于结果1， 第一位是1，和5(101)一样，而4( 100 )的第一位则是0，这样就可以区分这两个元素，其他元素也按第一位是否为1分类:

1 :  000

2：010

3：011

4：100

5；101

所以1，1，2，2，4分到一组， 3，3， 5分到一组。

int FindTwo(int a[], int len)
{
int ret = -1;
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
int bits = 1;
int result1 = 0;
int result2 = 0;

ret = a[0];
for(i=1; i < len; i++)
{
ret = ret ^ a[i];
}

//求取第一个为1的位
while(1)
{
if( (ret & bits) == 0)
{
bits = bits << 1;
}
else
{
break;
}
}

//将每一个元素按bits的位为1的位分类
for(i=0; i < len; i++)
{
if( (a[i] & bits) == 0)  //改位不为1
{
result1 = result1 ^ a[i];
}
else  //该位为1
{
result2 = result2 ^ a[i];
}
}

printf("result1 = %d \n", result1);
printf("result2 = %d \n", result2);

return ret;
}

这里要注意位运算符和比较运算符的优先级，( a[i] & bits ) == 0; 这里==的优先级高，在这里纠结了半天才找到，哎