一个数组中，除两个元素其余都出现了两次，找出这两个元素

题目：在一个数组中除两个数字只出现1次外，其它数字都出现了2次， 要求尽快找出这两个数字。

考虑下这个题目的简化版——数组中除一个数字只出现1次外，其它数字都成对出现，要求尽快找出这个数字。这个题目在之前的《位操作基础篇之位操作全面总结》中的“位操作趣味应用”中就已经给出解答了。根据异或运算的特点，直接异或一次就可以找出这个数字。

现在数组中有两个数字只出现1次，直接异或一次只能得到这两个数字的异或结果，但光从这个结果肯定无法得到这个两个数字。因此我们来分析下简化版中“异或”解法的关键点，这个关键点也相当明显——数组只能有一个数字出现1次。

设题目中这两个只出现1次的数字分别为A和B，如果能将A，B分开到二个数组中，那显然符合“异或”解法的关键点了。因此这个题目的关键点就是将A，B分开到二个数组中。由于A，B肯定是不相等的，因此在二进制上必定有一位是不同的。根据这一位是0还是1可以将A，B分开到A组和B组。而这个数组中其它数字要么就属于A组，要么就属于B组。再对A组和B组分别执行“异或”解法就可以得到A，B了。而要判断A，B在哪一位上不相同，只要根据A异或B的结果就可以知道了，这个结果在二进制上为1的位都说明A，B在这一位上是不相同的。

比如int a[] = {1, 1, 3, 5, 2, 2}
整个数组异或的结果为3^5即 0x0011 ^ 0x0101 = 0x0110
对0x0110，第1位（由低向高，从0开始）就是1。因此整个数组根据第1位是0还是1分成两组。
a[0] =1  0x0001  第一组
a[1] =1  0x0001  第一组
a[2] =3  0x0011  第二组
a[3] =5  0x0101  第一组
a[4] =2  0x0010  第二组
a[5] =2  0x0010  第二组
第一组有{1, 1, 5}，第二组有{3, 2, 3}，明显对这二组分别执行“异或”解法就可以得到5和3了。

//数组中除两个数字外，其它数字都出现了2次。要求尽可能快的找出这两个数字
//By MoreWindows (http://blog.csdn.net/MoreWindows)
#include <stdio.h>
void FindTwoNotRepeatNumberInArray(int *a, int n, int *pN1, int *pN2)
{
int i, j, temp;

//计算这两个数的异或结果
temp = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
temp ^= a[i];

// 找第一个为1的位
for (j = 0; j < sizeof(int) * 8; j++)
if (((temp >> j) & 1) == 1)
break;

// 第j位为1,说明这两个数字在第j位上是不相同的
// 由此分组即可
*pN1 = 0, *pN2 = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if (((a[i] >> j) & 1) == 0)
*pN1 ^= a[i];
else
*pN2 ^= a[i];
}
void PrintfArray(int a[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", a[i]);
putchar('\n');
}
int main()
{
printf("    白话经典算法系列之十二数组中不重复的个数字\n");
printf(" -- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n");

const int MAXN = 10;
//int a[MAXN] = {1, 2, 7, 5, 100,  100, 6, 1, 2, 5};
int a[MAXN] = {1, 2, 3, 4, 1,  2, 3, 4, 0, 5};

printf("数组为: \n");
PrintfArray(a, MAXN);

int nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2;
FindTwoNotRepeatNumberInArray(a, MAXN, &nNotRepeatNumber1, &nNotRepeatNumber2);
printf("两个不重复的数字分别为: %d %d\n", nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2);
return 0;
}

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