小明系列故事——师兄帮帮忙（hdu 4506,推论题）

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4506
小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？

　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：

　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K)，其中K为给定的系数。

　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；

　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]

　　T <= 100

　　1 <= n <= 10 ^ 4

　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态

　　1 <= k <= 10 ^ 9

　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

2

3 2 5

1 2 3

3 0 5

1 2 3

Sample Output

50 75 25

1 2 3

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第一场（3月21日）

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liuyiding

解析：

思路：

根据题意可以推出这样的一个公式：

k=i-t/n;

if(k<=0)

k+=n;

a[i]=a[k]*(k^t);

31MS 348K
782 B C++

*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
long long a[maxn];
const long long  mod=1000000000+7;
long long pow_mod(long long a,long long b)
{
if(b==0)
return 1;
long long x=pow_mod(a,b/2);
long long ans=x*x%mod;
if(b%2==1)
ans=ans*a%mod;
return ans;
}
int main()
{int T;
long long t,k,i,j,n,ans;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&t,&k);
k=pow_mod(k,t);
//printf("%I64d\n",k);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
{
long long	temp=i-t%n;
if(temp<=0)
temp=temp+n;
ans=(a[temp]%mod*k)%mod;
printf("%I64d",ans);
if(i<n)
printf(" ");
else
printf("\n");
}

}
return 0;
}