【HDU】-4506-小明系列故事——师兄帮帮忙（快速幂+思维）

小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？

　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：

　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K)，其中K为给定的系数。

　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

 

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；

　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]

　　T <= 100

　　1 <= n <= 10 ^ 4

　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态

　　1 <= k <= 10 ^ 9

　　1 <= ai<= 10 ^ 9

 

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

 

Sample Input

2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3

 

Sample Output

50 75 25
1 2 3

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第一场（3月21日）

 
题解：自写写就知道啦，简单快速幂，再注意对应位置就好。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod 1000000007
LL a[10010],b[10010];
LL get(LL n,LL m)
{
LL ans=1;
n=n%mod;
while(m)
{
if(m&1)
ans=(ans*n)%mod;
n=(n*n)%mod;
m>>=1;
}
return ans%mod;
}
int main()
{
int u;
scanf("%d",&u);
while(u--)
{
LL n,t,k;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&t,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=(a[i]*get(k,t))%mod; //计算出每个数 t 次变化后的数
b[(i+t)%n]=a[i]; //每个数找到对应位置
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
printf("%lld ",b[i]);
printf("%lld\n",b[n-1]);
}
return 0;
}