【HDU 4506 小明系列故事——师兄帮帮忙】+ 找规律

小明系列故事——师兄帮帮忙

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Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？

　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：

　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K)，其中K为给定的系数。

　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；

　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]

　　T <= 100

　　1 <= n <= 10 ^ 4

　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态

　　1 <= k <= 10 ^ 9

　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

2

3 2 5

1 2 3

3 0 5

1 2 3

Sample Output

50 75 25

1 2 3

暴力肯定会T，仔细想下，不难发现最后是有规律的，该数等于在他之前的第t个数 × k ^ t ,然后再做些简单的化简处理～～～

AC代码 ：

#include<cstdio>
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9 + 7;
LL ma[10010],pa[10010],n,t,k;
LL KSM(LL x,LL y){
LL ans = 1,cut = x;
while(y){
if(y & 1)
ans = (ans * cut) % mod;
cut = (cut * cut) % mod;
y >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
int T,i;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%lld %lld %lld",&n,&t,&k);
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
scanf("%lld",&ma[i]);
LL b = KSM(k,t);
t = t % n;
for(int i = 1 ; i <= n; i++){
LL a = (i + n - t) % n;
if(a == 0) a = n;
pa[i] = (ma[a] * b) % mod;
}
for(int i = 1 ; i < n ; i++)
printf("%lld ",pa[i]);
printf("%lld\n",pa
);
}
return 0;
}