ACM-动态规划21-三角形最长路径问题

（欢迎阅读我的博客，如发现错误或有建议请评论留言，谢谢。）

描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形: 

7 

3 8 

8 1 0 

2 7 4 4 

4 5 2 6 5 

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。 

注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

输入
第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。

从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。
输出
最佳路径的长度数值。
样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
或
1
8

样例输出

30
或
8

题目思路：

dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int maxp(int a,int b)
{
if(a>b)return a;
else return b;
}
int main()
{
int i,j,h,a[101][101]={0},sum[101][101];
cin>>h;
for(i=1;i<=h;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
cin>>a[i][j];
for(j=1;j<=h;j++)
sum[h][j]=a[h][j];
for(i=h-1;i>=1;i--)
for(j=1;j<=i;j++)
sum[i][j]=a[i][j]+maxp(sum[i+1][j],sum[i+1][j+1]);
cout<<sum[<
4000
/span>1][1]<<endl;
}