HDU 1568 - Fibonacci

知识点：数论

1、首先要知道 Fibonacci 数列的通项公式：F(N)=(1/√5)*[((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n] (n=1,2,3……)

2、任何一个数 num 都可以写成 10^(m+n) 的形式，其中 m 为整数，n 为小数。则 10^n 就是 num 写成科学计数法时的小数部分；m+1 为 num 的位数。

      例如：10234432=10^(7+0.010063774)。其中：m=7，n=0.010063774，10^n=1.0234432。

那么，num 的左数几位或者第几个数字都是可以求的。左 3 位就用 10^n*100 取整，左 4 位就用 10^n*1000 取整……

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
int f[21];
f[0]=0;f[1]=1;
for(int i=2;i<=21;++i)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];

int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n<=20) printf("%d\n",f
);
else
{
double temp=-0.5*log10(5.0)+1.0*n*log10((1.0+sqrt(5.0))/2.0);
temp-=(int)temp;
int ans=(int)(pow(10.0,temp)*1000);
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}