PTA——整除光棍（C++）

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整除光棍

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

分析

int

的最大值为2,147,483,647。故本题不能简单的用

int

计算，因为会越界。那么就模拟除法运算。
先通过循环，找出大于 x 的只含有1的数字 a，用 a 除以 x，如果不能除尽，就将余数乘以10加一，继续运算，直至除尽为止。

题解

//
//  main.cpp
//  Cp_PTA
//
//  Created by Sunyh on 2020/1/13.
//  Copyright © 2020 Ghuilrei. All rights reserved.
//

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {

int num;
cin >> num;
int a = 1;
int count = 1;

while (a < num) {
a = a * 10 + 1;
count++;
}

while (1) {
cout << a/num;
a = a % num;
if (a == 0) {
break;
}
a = a * 10 + 1;
count++;
}
cout << ' ' << count;
return 0;
}

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