L1-6 整除光棍(20 分)
2018-03-18 17:02
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这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。
现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(< 1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
解决思路:Java大数模板
注意事项:Java提交的时候,类名必须是Main.java (至少pta上是这样),不能带包名
第一种方法:直接用大数
第二种:使用字符串,在用大数,感觉这样会简单一些
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。
现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(< 1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
解决思路:Java大数模板
注意事项:Java提交的时候,类名必须是Main.java (至少pta上是这样),不能带包名
第一种方法:直接用大数
import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub BigInteger c = BigInteger.ONE; //定义一个Java大数,BigInteger.ZERO代表0,BigInteger.ONE代表1,BigInteger.TEN代表10 Scanner in = new Scanner(System.in); int d = in.nextInt(),cnt = 1; //d为要输入的整数[int类型],cnt记录个数 while(c.mod(BigInteger.valueOf(d))!=BigInteger.ZERO){ //如果c对d[d要转换成大数]进行取余,不等于0 c = c.multiply(BigInteger.valueOf(10)).add(BigInteger.ONE); //c = c multiply 10[转化成大数类型] add 1,非常重要 cnt++; } //将得到的这个数c,对d进行相除取整 System.out.println(c.divide(BigInteger.valueOf(d)) + " " + cnt); } }
第二种:使用字符串,在用大数,感觉这样会简单一些
import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); //整数乘以整数 String s = "1";//定义一个字符串,初始值为1 int cnt = 1; cf0f BigInteger result;//定义一个大数 int c = in.nextInt();//输入a while(true){ BigInteger a = new BigInteger(s);//[!非!常!重!要!] if(a.mod(BigInteger.valueOf(c))==BigInteger.ZERO){//如果当前值moc c等于0 result = a.divide(BigInteger.valueOf(c));//相除取整 break;//跳出循环 } s = '1' + s;//在字符串后面加1 cnt++;//统计个数 } System.out.println(result + " " + cnt); } }
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