数据结构实验之二叉树四：（先序中序）还原二叉树

数据结构实验之二叉树四：（先序中序）还原二叉树
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Problem Description

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。
Input

输入数据有多组，每组数据第一行输入1个正整数N(1 <= N <= 50)为树中结点总数，随后2行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母(区分大小写)的字符串。

Output

输出一个整数，即该二叉树的高度。
Sample Input

9
ABDFGHIEC
FDHGIBEAC

Sample Output

5

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;

struct Tree
{
char data;
Tree *l, *r;///
};
char s[55], t[55];
Tree *creat(char *s, char *t, int n)
{
Tree *tree;
if(n == 0) return NULL;
tree = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
tree->data = s[0];//先序序列第一个字母即为树根
int i = 0;
while(s[0] != t[i]) i++;//在中序列中树根之前的为左子树
tree->l = creat(s + 1, t, i);
tree->r = creat(s + i + 1, t + i + 1, n - i - 1);return tree;///
}
int deepth(Tree *tree)
{
int dl, dr, ds;
if(!tree) return 0;//树为空，高度为0
else
{
dl = deepth(tree->l);//左子树高度
dr = deepth(tree->r);//右子树高度
ds = 1 + (dl > dr ? dl : dr);//取左右子树高度高的为树的高度
}
return ds;
}
int main()
{
int n;
Tree *tree;
while(scanf("%d\n", &n) != EOF)
{
scanf("%s %s", s, t);
tree = creat(s, t, n);
printf("%d\n", deepth(tree));
}
return 0;
}

tree->l = creat(s + 1, t, i);
tree->r = creat(s + i + 1, t + i + 1, n - i - 1);

另一种写法

上面的是mooc武汉大学数据结构
https://www.geek-share.com/detail/2640620541.html
解释：
一、前序+中序

1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；
2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；
3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；
4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；
5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。

如：已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是abdgcefh、dgbaechf，求二叉树及后序遍历序列。

先序：a b d g c e f h —>a bdg cefh
0 1 2 3 4 5 6 7 0 s + 1
中序：dgbaechf---->dgb(左子树 a（跟） echf（右子树）

得出结论：a是树根，a有左子树和右子树，左子树有bdg结点，右子树有cefh结点。

先序：bdg—>b dg

中序：dgb —>dg b

得出结论：b是左子树的根结点，b无右子树，有左子树。

先序：dg---->d g

中序：dg----->dg

得出结论：d是b左子树的根节点,d无左子树，g是d的右子树

然后对于a 的右子树类似可以推出

最后还原： a

b                                                 c

d                                                       e                                f

g                                                                      h

后序遍历：gdbehfca