数据结构实验之图论九：最小生成树（prim）

数据结构实验之图论九：最小生成树（prim）
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Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。
Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

2
0

这个题目和通公路那一题思路是差不多的，不过要注意几个点，首先是，最小生成树的边数不可能小于节点数减1，另外这题目的数据有一些坑点，
就是后台的数据可能有的数据是无穷大，所以在输入的时候要判断一下是不是小于INF，小于的话才将权值记录。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
int mmap[1010][1010];
int vis[1010];
int dis[1010];
int flag, sum;
int n, m;
void prim()
{
int mmin;
int now;
vis[1] = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++)
dis[i] = mmap[1][i];
for(int i = 2; i <= m; i++)
{
mmin = INF;
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(!vis[j] && dis[j] < mmin)
{
mmin = dis[j];
now = j;
}
}
if(mmin == INF)
{
flag = 0;
break;
}
vis[now] = 1;
sum += mmin;
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(!vis[j] && mmap[now][j] < dis[j])
dis[j] = mmap[now][j];
}
}
}
int main()
{
int u, v, cost;
while(cin>>m>>n)
{
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(i == j)
mmap[i][j] = 0;
else
mmap[i][j] = INF;
}
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(dis, 0, sizeof(dis));
flag = 1;
sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)///这里要注意，虽然0不算城市，但是可以输入
{                         ///所以才有下面判断cost，不能i = 1开始。
cin>>u>>v>>cost;
if(cost < mmap[u][v])///后台的数据可能有的数据是无穷大，
mmap[u][v] = mmap[v][u] = cost;///所以在输入的时候要判断一下是不是小于INF，小于的话才将权值记录
}
prim();
if(n < m - 1)///最小生成树的边数不可能小于节点数减1，n个点至少要有m - 1条边
cout<<"0"<<endl;
if(flag)
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}