数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列
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Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。
Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Sample Input

1 0
2 2
1 2
2 1

Sample Output

YES
NO
这道题主要靠拓扑排序的定义，拓扑排序指符在有向无环图中从一个无入度的源点开始出发，在去掉源点以及与源点相连接的边之后，在剩余图中的边、点寻找一个源点直到结束，官方说法如下：
循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点为止。
选择一个入度为0的顶点并输出之；
从网中删除此顶点及所有出边（以它为起点的有向边）。

一个图是否存在合法拓扑序列的充要条件： 有向，无环。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int mmap[1010][1010];
int in[1010];///记录入度
int vis[1010];///标记
int n, m, flag;
void Topsort()
{
flag = n;
for(int i = 1; i <= n; i++)///需要查找n次
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(in[j] == 0 && vis[j] == 0)///选择一个入度为0的点开始;
{                            ///并且未访问过
flag--;
vis[j] = 1;
for(int k = 1; k <= n; k++)///遍历寻找与被删除结点相关的结点，并将其入度减一
if(mmap[j][k])///把出边都删除，相当于后面的点的出度为0，继续循环
in[k]--;
break;///跳出for循环，每次只找一个入度为零的节点
}
}
}
if(flag)///如果cnt的值为0说明所有的节点都已经被录入到拓扑序列中，否则就还存在度不是
cout<<"NO"<<endl;
else
cout<<"YES"<<endl;
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
memset(mmap, 0, sizeof(mmap));
memset(in, 0, sizeof(in));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
int a, b;
while(m--)
{
cin>>a>>b;
mmap[a][b] = 1;
in[b]++;
}
Topsort();
}
return 0;
}