L1-046 整除光棍 （20 分)

这里所谓的“光棍”，并不是​​​​​​​指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数

x

，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字

s

，表示

x

乘以

s

是一个光棍，第二个数字

n

是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除

x

为止。但难点在于，

s

可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数

x

（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的

s

和

n

，其间以1个空格分隔。

输入样例：

[code]31

输出样例：

[code]3584229390681 15

 

 

直接模拟  高精度的除法即可

 

[code]#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>p,vec;
bool solve(int x)
{
vec.clear();
int r=0;
for(int i=0;i<p.size();i++){
r=r*10+p[i];
if(r<x){
vec.push_back(0);
}
else{
vec.push_back(r/x);
r=r%x;
}
}
//cout<<r<<endl;
if(r==0) return true;
else return false;
}
int main()
{
int x;
cin>>x;
int t=1;
p.push_back(1);
while(true){
//for(int i=0;i<p.size();i++) cout<<p[i];
//cout<<endl;
if(t<x){
t=t*10+1;
p.push_back(1);
}
else{
if(solve(x)){
int cnt=0;
while(cnt<vec.size()-1&&vec[cnt]==0) cnt++;
for(int i=cnt;i<vec.size();i++) cout<<vec[i];
cout<<" "<<p.size()<<endl;
return 0;
}
else{
p.push_back(1);
}
}
}
return 0;
}

 

 

但是网上的题解有点巧妙 很不错

分析：从ans为1个1开始遍历到n个1，先把ans置为大于等于n的数字，并记录此时cnt。
开始循环，输出ans/n, 即答案的第一位，如果此时正好整除了，立即退出循环，否则把除过n剩下的部分在加上一位，继续循环。循环结束后答案的每一位被依次输出，最后输出cnt位数～

[code]#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, ans = 1, cnt = 1;
cin >> n;
while (ans < n) {
ans = ans * 10 + 1;
cnt++;
}
while(1){
cout << ans / n;
if(ans % n == 0) break;
ans = (ans % n) * 10 + 1;
cnt++;
}
cout << ' ' <<  cnt;
return 0;
}