PAT 乙级 (Basic Level) Practice （中文）1005

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

代码

//初始为false表示都未被覆盖 经过(3n+1)猜想 每次将得到的数字置为true表示被覆盖
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std ;
bool cmp (int a,int b) {
return a>b ;
}								//按从大到小的顺序输出关键数字
int main() {
int n, m, a[110] ;			//n表示数字个数 数组a记录数字
bool hash[10010]={false} ;	//初始为false表示都未被覆盖
//注意数组初始要尽量大 小了的话可能会出现在猜想过程中数字个数超出引起错误
scanf ("%d", &n) ;
for (int i=0; i<n; i++) {
scanf ("%d", &a[i]) ;
m=a[i] ;
while (m!=1) {
if (m%2 == 0) {
m = m/2;
}
else {
m = (3*m+1) / 2;
}
hash[m]=true ;		//得到的数字置为true表示被覆盖
}
}
int count=0 ;
for (int i=0; i<n; i++) {
if (hash[a[i]] == false) {
count++ ;
}
}							//因为有空格要求所以要记录false数字个数
sort(a, a+n, cmp) ;			//从大到小
for (int i=0; i<n; i++) {
if (hash[a[i]]==false) {
printf ("%d", a[i]) ;
count-- ;
if (count>0) {
printf (" ") ;		//最后一个数字后无空格
}
}

}
return 0 ;
}