PAT 乙级 (Basic Level) Practice （中文）1035

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1035 插入与归并 （25 分）

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：
输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

代码

/*思路:先进行插入排序，如果执行过程中发现有序列和目标序列相同，说明是插入排序，再进行一次插入排序，输出结果即可；
否则说明是归并排序，在排序过程和目标序列相同之后再进行一次归并排序并输出结果*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std ;
const int N=110 ;
int origin[N], tempori[N], changed[N] ;				//原始数组，原始数组备份，目标数组
int n ;												//元素个数
bool isSame (int A[], int B[]) {					//判断原始数组与目标数组是否相同
for (int i=0; i<n; i++) {
if (A[i]!=B[i]) return false ;
}
return true ;									//true表示相同
}
bool showArray (int A[]) {							//输出数组（行首尾不得有多余空格）
for (int i=0; i<n; i++) {
printf ("%d", A[i]) ;
if (i<n-1) {
printf (" ") ;
}
}
printf ("\n") ;
}
bool insertSort () {								//插入排序
bool flag=false ;								//记录是否存在中间数组与目标数组相同
for (int i=1; i<n; i++) {
if (i!=1 && isSame (tempori, changed)) {	//先定义flag=true:中间数组 && 与目标数组相同
flag=true ;
}
int temp=tempori[i], j=i ;					//插入部分
while (j>0 && tempori[j-1]>temp) {
tempori[j]=tempori[j-1] ;				//前面的大， 后面的往后移位置
j-- ;
}

tempori[j]=temp ; 							//插入位置为j 元素为temp
if(flag==true) {							//表明此时两数组相同， 返回true
return true ;
}
}
return false ;
}
void mergeSort () {									//归并排序
bool flag=false ;								//记录是否存在中间数组与目标数组相同
for (int step=2; step/2<=n; step*=2) {
if (step!=2 && isSame(tempori, changed)) {	//先定义flag=true:中间数组 && 与目标数组相同
flag=true ;
}
for (int i=0; i<n; i+=step) {				//组内排序
sort (tempori+i, tempori+min(i+step, n)) ;
}
if (flag==true) {							//到达目标数组，输出tempori数组
showArray (tempori) ;
return ;
}
}
}

int main() {
scanf ("%d", &n) ;
for (int i=0; i<n; i++) {
scanf ("%d", &origin[i]) ;					//原始数组
tempori[i]=origin[i] ;						//排序过程在tempori数组上进行
}
for (int i=0; i<n; i++) {
scanf ("%d", &changed[i]) ;					//目标数组
}
if (insertSort()) {								//如果插入排序返回true，表明找到目标数组，并且上述插入排序进行了下一次排序
printf ("Insertion Sort\n") ;				//直接输出Insertion Sort和数组
showArray (tempori) ;
} else {										//否则是归并排序
printf ("Merge Sort\n") ;					//输出Merge Sort
for (int i=0; i<n; i++) {
tempori[i]=origin[i] ;					//还原始数组备份
}
mergeSort () ;								//归并排序，上述直接输出数组，直接调用
}
return 0 ;
}