PAT 乙级 (Basic Level) Practice （中文）1051

1051 复数乘法 （15 分）

复数可以写成 (A+Bi)(A+Bi)(A+Bi) 的常规形式，其中 AAA 是实部，BBB 是虚部，iii 是虚数单位，满足 i​2​​=−1i^​2^​​=−1i​2​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi))(R×e​^(Pi)^)(R×e​(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))(R(cos(P)+isin(P))(R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 RRR 和 PPP，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：
输入在一行中依次给出两个复数的 R​1R​1R​1,P1P1P1, R​2R​2R​2, P2P2P2，数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中按照 A+BiA+BiA+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A−BiA-BiA−Bi 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

代码

/*先把两个三角形式的极坐标相乘，再将其转化称常规形式*/
#include <cstdio>
#include <cmath>

int main () {
double R1, P1, R2, P2;
double R, P, a, b;
scanf ("%lf %lf %lf %lf", &R1, &P1, &R2, &P2);
R = R1 * R2;
P = P1 + P2;
a = R * cos(P);
b = R * sin(P);
if (a >= -0.005 && a < 0) {
printf ("0.00");
} else {
printf ("%.2f", a);
}
if (b >= 0) {
printf ("+%.2fi", b);
}else if (b >= -0.005 && b < 0) {
printf ("+0.00i");
} else {
printf ("-%.2fi", fabs(b));
}
return 0;
}