PAT 乙级 (Basic Level) Practice （中文）1019

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1019 数字黑洞 （20 分）

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的

6174

，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从

6767

开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：
输入给出一个 (0,10^4​​ ) 区间内的正整数 N。

输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出

N - N = 0000

；否则将计算的每一步在一行内输出，直到

6174

作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按

4

位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

代码

/*1.特殊输入6174时使用while语句进入不了循环
2.数字减法格式空格在哪儿加
3.不足四位数要用0补位*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std ;
int a, b ;					//a, b 分别是非递增和非递减
void change (int x) {
int str[4] ;
str[0]=x/1000 ;			//提取每一位数字
str[1]=x%1000/100 ;
str[2]=x%100/10 ;
str[3]=x%10 ;
sort (str, str+4) ;		//从小到大排序
a=str[3]*1000+str[2]*100+str[1]*10+str[0] ;
b=str[0]*1000+str[1]*100+str[2]*10+str[3] ;
}
int main() {
int n, c ;				//c 为差值
scanf ("%d", &n) ;
change (n) ;			//直接得到a, b
if ((n/1000==n%1000/100) && (n/1000==n%100/10) && (n/1000==n%10)) {
printf ("%04d - %04d = 0000\n",n, n) ;
return 0 ;			//1111的整数倍时
} else {
do {
change(n) ;
c=a-b ;
printf ("%04d - %04d = %04d\n", a, b, c) ;
n=c ;				//将差值赋给n继续循环
} while (c!=6174) ;		//若使用while循环则当6174的时候进入不了循环，而使用do...while...6174可以进入循环
}
return 0 ;
}