蓝桥杯 历届试题 数字游戏 （规律）

问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：

　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

解题思路

直接暴力就超了.

打出来数据会发现当k为偶数时，循环为2k；

当k为奇数时，循环为k.这样先存下来再在数组中遍历求和.

代码实现

#include <iostream>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+7;
using namespace std;
ll a[
4000
maxn];
int main(int argc, char *argv[]) {
int n,k,t;
scanf("%d %d %d",&n,&k,&t);
ll temp=1;
a[0]=1;
for(int i=1;i<=(k%2==1?k:2*k);i++)
{
temp=(temp+i)%k;
a[i]=temp;
}
ll ans=0;
for(ll i=0;i<t;i++)
ans+=a[i*n%(k%2==1?k:2*k)];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}