剑指Offer-46：把数字翻译成字符串

题目：

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0翻译成“a”，1翻译成“b”，……，11翻译成“1”,……，25翻译成“z”。一个数字可能有多个翻译。例如：12258有5种不同的翻译，分别是“bccfi”、“bwfi”、“bczi”、“mcfi”和“mzi”。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

链接：

剑指Offer（第2版）：P231

思路标签：

算法：递归、动态规划

解答：

用递归自顶向下分析，用动态规划自低向上求解

定义问题：当最开始的一个或者两个数字被翻译成一个字符后，我们接着翻译后面剩下的数字；

用一个递归式来表示：定义f(i)表示从第i位数字开始的不同翻译的数目，那么f(i) = f(i+1) + g(i,i+1)*f(i+2)；当第i位和第i+1位两位数字拼接起来的数字在10~25的范围内时，函数g(i,i+1)的值为1，否则为0。

该问题使用上面的递归方法会存在很多重复子问题。所以我们使用动态规划的方法，自低向上求解问题，消除重复子问题。

class Solution {
public:
int GetTranslationCount(int number) {
if (number < 0)
return 0;

string numberInString = to_string(number);
return GetTranslationCount(numberInString);
}

int GetTranslationCount(const string& number) {
int length = number.length();
int* counts = new int[length];
int count = 0;
for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
count = 0;
if (i < length - 1)
count = counts[i + 1];
else
count = 1;

if (i < length - 1) {
int digit1 = number[i] - '0';
int digit2 = number[i + 1] - '0';
int converted = digit1 * 10 + digit2;
if (converted >= 10 && converted <= 25) {
if (i < length - 2)
count += counts[i + 2];
else
count += 1;
}
}
counts[i] = count;
}
count = counts[0];
delete[] counts;

return count;
}

};

C++相关

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std::to_string

http://zh.cppreference.com/w/cpp/string/basic_string/to_string