CCF考试——201503-4 网络延时

概要

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。

　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。

　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。

　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2

1 1 3

2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4

1 2 2

3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：

　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。

　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。

　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。

　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

　　

思路

这个题粗略一看像一道并查集的题，但仔细琢磨却是一道dfs的题目。首先不要被交换机和电脑搞懵了，就是图的结点，只不过初始化要用两个循环来搞定而已。首先初始化距离数组dist全为0，这个数组记录开始节点到图中所有结点的距离，利用dfs得出结点1到各个结点距离，存放在dist中。之后找到dist数组内最大对应结点start，之后在此运行dfs，得到start到各个结点的距离，找到其中最大就是题目的答案。

AC代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

vector<int> data[20002];
int isivisited[20002];
int dist[20002];
int n,m;

//计算结点start到各个结点的距离，存放在dist数组里
void dfs(int start,int last)
{
int u;
for(int i = 0 ; i < data[start].size() ; i++){
u = data[start][i];
if(u != last){
dist[u] = dist[start]+1;
dfs(u,start);
}
}
}

int main()
{
while(cin>>n>>m){
for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
int t;
cin>>t;
data[i].push_back(t);
data[t].push_back(i);
}
for(int i = 1+n ; i <n+m ; i++){
int t;
cin>>t;
data[t].push_back(i);
data[i].push_back(t);
}

//求结点1到各个顶点的距离
memset(dist,0,sizeof(dist));
dfs(1,0);

//找到最远结点start
int start = 0;
dist[start] = 0;
for(int i = 1 ; i < n+m+2 ; i++){
if(dist[i] > dist[start]){
start = i;
}
}

//求结点start到各个顶点的距离
memset(dist,0,sizeof(dist));
dfs(start,0);

//找到目标结点
int target = 0;
dist[target] = 0;
for(int i = 0 ; i < n+m+2 ; i++){
if(dist[i] > dist[target]){
target = i;
}
}

cout<<dist[target]<<endl;
}

return 0;
}