CCF 201503-4 网络延时(树的直径，两次BFS)

试题编号： 201503-4

试题名称： 网络延时

时间限制： 1.0s

内存限制： 256.0MB

问题描述：

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。

　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。

　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。

　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2

1 1 3

2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：



　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4

1 2 2

3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：



　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。

　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。

　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。

　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

思路：设s-t是树的直径，两次BFS，第一次从任意一个点开始BFS找到的点一定是s或t，再从此点开始BFS就可以找到另一个端点，两点间的长度就为答案。

代码：

#include<bits\stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e4+5;
int vis
,dis
, n, m,longestdis = 0;
vector<int> g
;
queue<int> q;
void input() {
cin >> n >> m;
for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
int x; cin >> x;
g[i].push_back(x);
g[x].push_back(i);
}
for (int i = 1 + n; i <= n + m; i++) {
int x; cin >> x;
g[i].push_back(x);
g[x].push_back(i);
}
}
int BFS(int s) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
dis[i] = -1;
}
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[s] = 1;
dis[s] = 0;
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int cur = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < g[cur].size(); i++) {
if (vis[g[cur][i]] != 1) {
vis[g[cur][i]] = 1;
if (dis[cur] + 1 > dis[g[cur][i]]) {
dis[g[cur][i]] = dis[cur] + 1;
}
q.push(g[cur][i]);

}
}
}
int longestpoint;
for (int i = 1; i <= n + m; i++) {
if (longestdis < dis[i]) longestdis = dis[i];
}
for (int i = 1; i <= n + m; i++) {
if (longestdis == dis[i]) {
longestpoint = i;break;
}
}

return longestpoint;
}

int main() {
input();
int temp = BFS(1);
longestdis = 0;
BFS(temp);
cout << longestdis;
return 0;
}