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CCF 201503-4 网络延时

2017-11-07 21:48 302 查看
问题描述

给定一个公司的网络,由n台交换机和m台终端电脑组成,交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连
接。交换机按层级设置,编号为1的交换机为根交换机,层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换
机上,其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
当信息在电脑、交换机之间传递时,每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问,电
脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。


输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
第二行包含n - 1个整数,分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i
台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
第三行包含m个整数,分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。


输出格式

输出一个整数,表示消息传递最多需要的步数。


样例输入

4 2
1 1 3
2 1


样例输出

4


样例说明

样例的网络连接模式如下,其中圆圈表示交换机,方框表示电脑:




其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长,为4个单位时间。


样例输入

4 41 2 2
3 4 4 4


样例输出

4


样例说明

样例的网络连接模式如下:




评测用例规模与约定

前30%的评测用例满足:n ≤ 5, m ≤ 5。
前50%的评测用例满足:n ≤ 20, m ≤ 20。
前70%的评测用例满足:n ≤ 100, m ≤ 100。
所有评测用例都满足:1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 10000。


解题思路

本题是一道求解树的直径问题,利用两遍广度优先搜索BFS即可实现,证明过程可以参考网上的讲解。注意一
下N要定义为20000,不然只有80分~


#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string.h>
#define N 20001

using namespace std;

int n, m, ans, p;
bool inq
;
int d
;
vector<int> g
;
queue<int> q;

void bfs(int u)
{
memset(d, 0, sizeof(d));
memset(inq, false, sizeof(inq));
q.push(u);
inq[u] = true;
while (!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
{
int v = g[u][i];
if (!inq[v])
{
q.push(v);
inq[v] = true;
d[v] = d[u] + 1;
if (ans<d[v])
{
ans = d[v];
p = v;
}
}
}
}
}

int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n >> m;
int x, y = 1;
while (--n)
{
cin >> x;
g[x].push_back(++y);
g[y].push_back(x);
}
while (--m)
{
cin >> x;
g[x].push_back(++y);
g[y].push_back(x);
}
bfs(1), bfs(p);
cout << ans << endl;
return 0;
}
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标签:  ccf 算法