算法训练 数的划分 动态规划

算法训练 数的划分  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB      问题描述　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。输入格式　　n，k输出格式　　一个整数，即不同的分法样例输入7 3样例输出4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}数据规模和约定　　6<n<=200，2<=k<=6#include<iostream>
using namespace std;
int dp[210][16];
int main()
{
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][1]=1;//分成一份的时候只有一种情况
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=2;j<=k;j++)//分成一份的时候跳过，从2开始
{
if(i>=j)dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
/*k>n情况数肯定是0；
当 i>=j时，缩小规模，分成两类讨论：
1.当至少有一个等于一，我们便可以缩小它的规模，
变成研究，dp[i-1][j-1]的情况数；
2. 当所有的都大于等于2，实际上也就等于每一份里面减去一个一，
而份数不变的情况dp[i-j][j]
*/
}
cout<<dp
[k]<<endl;
}