(判断二叉树是完全二叉树)L3-010. 是否完全二叉搜索树

L3-010. 是否完全二叉搜索树

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内存限制65536 kB
代码长度限制8000 B
判题程序Standard作者陈越
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。输入格式：输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。输出格式：将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”，如果该树是完全二叉树；否则输出“NO”。输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

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我的代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct BiNode
{
int data,id;
struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
int n,flag=1;
void inserts(BiTree &T,int key)
{
if(T==NULL)
{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
T->data=key;
T->lchild=T->rchild=NULL;
}else{
if(key>T->data)
inserts(T->lchild,key);
else
inserts(T->rchild,key);
}
}
/*判断一棵树是否是完全二叉树
完全二叉树的最后一层节点全部集中在左子树或者最后一层都有节点，没有空节点
在层序遍历时，若遇到一个空节点，则此节点后的所有节点均为空，若不为空则概述不是完全二叉树*/
void LevelTraverse(BiTree T)
{
BiTree q[21],p;
int f=0,r=0;
if(T)
{
T->id=1;
q[r++]=T;
while(f!=r)
{
p=q[f++];
if(p->id>n)
flag=0;
if(f==1)
printf("%d",p->data);
else printf(" %d",p->data);
if(p->lchild)
{
p->lchild->id=p->id*2;
q[r++]=p->lchild;
}
if(p->rchild)
{
p->rchild->id=p->id*2+1;
q[r++]=p->rchild;
}
}
}
}
int main()
{
BiTree T=NULL;
int a;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a);
inserts(T,a);
}
LevelTraverse(T);
printf("\n");
if(flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
return 0;
}或者#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;

typedef struct BiNode{
int data,num;
struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;

int n;

void Insert(BiTree &T,int a,int num)
{
if(!T)
{
T=new BiNode;
T->data=a;
T->lchild=T->rchild=NULL;
T->num=num;
}
else if(a>T->data)
Insert(T->lchild,a,2*num);
else
Insert(T->rchild,a,2*num+1);
}

bool LevelTraverse(BiTree T)
{
bool flag=true;
BiTree p[100],q;
int f=0,r=0;
if(T)
{
p[r++]=T;
while(f!=r)
{
q=p[f++];
if(q->num>n)
flag=false;
if(f==1)
cout<<q->data;
else
cout<<" "<<q->data;
if(q->lchild)
p[r++]=q->lchild;
if(q->rchild)
p[r++]=q->rchild;
}
cout<<endl;
}
return flag;
}

int main()
{
BiTree T=NULL;
cin>>n;
int a;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a;
Insert(T,a,1);
}
if(LevelTraverse(T))
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
在博客上看到一个大佬的做法，代码简短，相当灵活
完全二叉树的概念：从上到下，每一层从左到右填充树的节点。
题意是给你n个数，从根节点开始每次和节点比较，如果更大，那就插入左子树，更小就插入右子树。
遍历的最后一个数字如果刚好是第n个节点，那就是完全二叉树。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int tree[1<<20];

void Insert(int x,int r)
{
    if(tree[r]==-1)
        tree[r]=x;
    else if(x>tree[r])
        Insert(x,r*2);
    else
        Insert(x,r*2+1);
}

int main()
{
    memset(tree,-1,sizeof(tree));
    int n,a;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a;
        Insert(a,1);
    }
    int k=1;
    for(int i=0;i<n;k++)
    {
        if(tree[k]!=-1)
        {
            if(k==1)
                cout<<tree[k];
            else
                cout<<" "<<tree[k];
            i++;
        }

    }
    cout<<endl;
    if(k>n+1)
        cout<<"NO"<<endl;
    else
        cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}