L3-010. 是否完全二叉搜索树

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

代码1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct BiNode
{
int data,id;
struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
int k,n,flag=1;
void inserts(BiTree &T,int key)
{
if(T==NULL)
{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
T->data=key;
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
}else{
if(key>T->data)
inserts(T->lchild,key);
else
inserts(T->rchild,key);
}
}
/*判断一棵树是否是完全二叉树
什么样的树是完全二叉树？深度为k的，有n个结点的二叉树，
当且仅当其每一个结点都有与深度为k的满二叉树中编号从1
至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。那么接下来，
思路就是以满二叉树的标准对二叉树的结点进依次编号，
如果编号大于n，说明二叉树不是完全二叉树*/
void LevelTraverse(BiTree T)
{
BiTree q[21],tmp;
int f=0,r=0;
if(T)
{
T->id=1;
q[r++]=T;
while(f!=r)
{
tmp=q[f++];
if(tmp->id>n)
flag=0;
if(k==1)
{
printf("%d",tmp->data);
k++;
}else{
printf(" %d",tmp->data);
}
if(tmp->lchild)
{
tmp->lchild->id=tmp->id*2;
q[r++]=tmp->lchild;
}
if(tmp->rchild)
{
tmp->rchild->id=tmp->id*2+1;
q[r++]=tmp->rchild;
}
}
}
}
int main()
{
BiTree T=NULL;
int a[21],b[21],i;
k=1;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
inserts(T,a[i]);
}
LevelTraverse(T);
printf("\n");
if(flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
return 0;
}

代码2

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct BiNode
{
int data;
struct BiNode *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
int k,n,flag=1,flg2=1;
void inserts(BiTree &T,int key)
{
if(T==NULL)
{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode));
T->data=key;
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
}else{
if(key>T->data)
inserts(T->lchild,key);
else
inserts(T->rchild,key);
}
}
/*判断一棵树是否是完全二叉树
完全二叉树的最后一层节点全部集中在左子树或者最后一层都有节点，没有空节点
在层序遍历时，若遇到一个空节点，则此节点后的所有节点均为空，若不为空则概述不是完全二叉树*/
void LevelTraverse(BiTree T)
{
BiTree q[21],tmp;
int f=0,r=0;
if(T)
{
q[r++]=T;
while(f!=r)
{
tmp=q[f++];
if(k==1)
{
printf("%d",tmp->data);
k++;
}else{
printf(" %d",tmp->data);
}
if(tmp->lchild)
{
q[r++]=tmp->lchild;
if(!flg2)
flag=0;
}
if(tmp->rchild)
{
q[r++]=tmp->rchild;
if(!flg2)
flag=0;
}

if((!tmp->lchild&&tmp->rchild))
{
flag=0;
}
if(!tmp->rchild)
{
flg2=0;
}
}
}
}
int main()
{
BiTree T=NULL;
int a[21],b[21],i;
k=1;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
inserts(T,a[i]);
}
LevelTraverse(T);
printf("\n");
if(flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
return 0;
}