剑指offer---012（字符串在矩阵中的路径）

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问题描述：

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

A B T G

C F C S

J D E H

思路：

1）找路径，需要遍历矩阵，可采用回溯递归的方法遍历矩阵，当是合法的坐标时，可遍历上下左右四个坐标

2）二维数组实现时，标记走过的路径，当走过合法路径后，进行标记，避免重复

3）一维数组实现时，注意下标的控制，同时记录走过的路径时，需将其保存到另一矩阵当中，注意是相同位置

代码：

1）二维数组实现

SDataType Arr[ROW][COL] = {
{ 'a', 'b', 't', 'g' },
{ 'c', 'f', 'c', 's' },
{ 'j', 'd', 'e', 'h' },
};

//打印矩阵
void PrintArr()
{
int i = 0, j = 0;
for (i = 0; i < ROW; i++)
{
for (j = 0; j < COL; j++)
{
printf("%c ", Arr[i][j]);
}
printf("\n");
}

printf("\n\n");

}

//递归法
int HasPath(SDataType arr[ROW][COL], SDataType* str, int row, int col)
{
assert(arr&&str);
int haspath = 0;

//当字符串探测完毕即为通路
if (*str == '\0')
return 1;

if (row >= 0 && row < ROW && col >= 0 && col < COL)
{
if (arr[row][col] == *str && arr[row][col]!='0')
{
//如果是有效通路，置位'0'，并检查下一个字符
++str;
arr[row][col] = '0';

//探测上下左右
haspath = HasPath(arr, str, row - 1, col) ||
HasPath(arr, str, row + 1, col) ||
HasPath(arr, str,row, col - 1)  ||
HasPath(arr, str, row,col + 1);

if (!haspath)
{
--str;
}
}
}

return haspath;
}

//判断是否为路径
int  StringIspath(SDataType (*arr)[COL], SDataType* str)
{

assert(arr&&str);

int row = 0;
int col = 0;
for (row = 0; row < ROW; row++)
{
for (col = 0; col < COL; col++)
{
if (HasPath(arr, str, row, col))
{
//是通路返回1，不是返回0
return 1;
}
}
}

return 0;

}

void Test()
{
SDataType str[] = "bfce";
PrintArr();
int ret = StringIspath(Arr, str);
printf("IsPath?%d \n\n\n", ret);

PrintArr();

}

void  Test1()
{
SDataType str[] = "bfcb";
PrintArr();
int ret = StringIspath(Arr, str);
printf("IsPath?%d \n\n\n", ret);

}

void  Test2()
{
SDataType str[] = "bfc";
PrintArr();
int ret = StringIspath(Arr, str);
printf("IsPath?%d \n\n\n", ret);

}

2）一维数组实现

int Path(char* arr, char* str, int row, int col, int startrow, int startcol,int len,char* path)
{
assert(arr&&str);
int haspath = 0;

//当字符串探测完毕即为通路
if (str[len] == '\0')
return 1;

if (row >= 0 && row < ROW && col >= 0 && col < COL)
{
if (arr[startrow*col + col] == *str && str[len] != path[startrow*col + col])
{
//如果是有效通路，保存在另一数组中，并检查下一个字符
++len;
path[startrow*col + col] = '1';
4000

//探测上下左右
haspath = Path(arr, str, row, col, startrow - 1, startcol, len, path) ||
Path(arr, str, row, col, startrow + 1, startcol, len, path) ||
Path(arr, str, row, col, startrow, startcol - 1, len, path) ||
Path(arr, str, row, col, startrow, startcol + 1, len, path);

if (!haspath)
{
--len;
path[startrow*col + col] = '0';
}
}
}

return haspath;
}

int StringIsPath(char* arr, char* str, int row, int col,int startrow,int startcol)
{
assert(arr&&str);
assert(row > 0 && col > 0);
int rows = 0, cols = 0;

char* path = (char*)malloc(sizeof(char)*row*col);
assert(path);
memset(path, '0', sizeof(char)*row*col);
for (rows = 0; rows < row; rows++)
{
for (cols = 0; cols < col; cols++)
{
if (Path(arr, str, rows, cols,startrow,startcol,0,path))
{
//是返回1，不是返回0
return 1;
}
}
}

return 0;

}

void Test3()
{
char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
char* str = "BFCE";

printf("IsPath?%d\n", StringIsPath(matrix,str,3,4,0,0));
}

void  Test4()
{
char* matrix = "ABCESFCSADEE";
char* str = "SEE";
printf("IsPath?%d\n", StringIsPath(matrix, str, 3, 4, 0, 0));

}

void Test5()
{
char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
char* str = "SLHECCEIDEJFGGFIE";
printf("IsPath?%d\n", StringIsPath(matrix, str, 5, 8, 0, 0));

}