几种算法-----n的阶乘

问题描述：

输入一个正整数n，输出n!的值。

其中n!=1*2*3*…*n。

算法 1 —–递归

long long   Factorial(long long  n)
{
if(n==1)
return 1;
return Factorial(n-1)*n;
}

void Test1()
{

printf("%lld\n",Factorial(1));
printf("%lld\n",Factorial(10));
printf("%lld\n",Factorial(100));
printf("%lld\n",Factorial(1000));
printf("%lld\n",Factorial(10000));
}

算法2——循环

long long Factorial1(long long n)
{
long long i=1,sum=1;
while(i<=n)
{
sum*=i;
++i;
}
return sum;
}

void Test2()
{
printf("%lld\n",Factorial(1));
printf("%lld\n",Factorial(10));
printf("%lld\n",Factorial(100));
printf("%lld\n",Factorial(1000));

}

算法3——高精度算法

#define  MAX 1000
void  Mul(int n)
{
int i=0,j=0;
int s;//乘积
int c=0;//进位
//存放大整数a
int arr[MAX]={0};
arr[0]=1;

for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=0;j<MAX;j++)
{

s=arr[j]*i+c;
arr[j]=s%10;
c=s/10;//进位
}
}

for(i=MAX-1;i>=0;i--)
{
//遇到不是0，开始输出
if(arr[i])
break;
}
for(j=i;j>=0;j--)
{
//倒序输出
printf("%d",arr[j]);
}

printf("\n");
}

void Test()
{

Mul(1);
Mul(10);
Mul(100);
}

算法3思路：

n!可能很大，算法1和算法2都存在溢出现象，故采用高精度算法：使用一个数组arr来表示一个大整数A，arr[0]表示A的个位，arr[1]表示A的十位，依次类推。

A乘以某一数K转化成A的每一位都乘以k,并且处理相应的位数

由于n的阶乘为1*2*3*………..*n,故数组的第一项应初始化为1，其余初始化为0（如图）



结果：

算法一：



算法二：



算法三：