剑指offer----015（二进制中1的个数）

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问题描述：

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如:把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2

思路1：

求二进制1的个数，首先想到操作符&（按位与），&规则：0&1=1 1&1=1

采用&的规则，对应的二进制位&1，并统计1的个数

例：求9的二进制有几个1

9 & 1 （由于二进制序列前面都是0，故只写低8位）：

0000 1001

0000 0001 & 1

0000 0001

按位与1的结果判断最低位是1；

之后每次将1左移一位，可判断剩余的每一位是否为1

代码：

int NumberOfOneCount(int n)
{
int count=0;
unsigned  int flag=1;

while(flag)
{
if((n&flag)!=0)
{
count++;
}
flag = flag<<1;
}
return count;
}

注意：下面这句代码不可写成if((n&flag)==1);因为flag左移后的二进制序列对应的不是1

if((n&flag)!=0)

思路2：

上面的算法每次循环32次，效率较低，因此采用下面这种算法：n&(n-1) 这种算法的循环次数为二进制序列中1的个数

例：

9 的二进制序列：0000 1001

8 的二进制序列：0000 1000

按位与后的序列：0000 1000

此时count为1，n=8

8 的二进制序列：0000 1000

7 的二进制序列：0000 0111

按位与后的序列：0000 0000

此时count为2，即为9的二进制序列1的个数

代码：

int NumberOfOneCount1(int n)
{
int count=0;
while(n>0)
{
count++;
n=n&(n-1);
}
return count;
}

测试代码及结果：

void Test()
{
printf("%d ",NumberOfOneCount(0));
printf("%d ",NumberOfOneCount(1));
printf("%d ",NumberOfOneCount(2));
printf("%d ",NumberOfOneCount(3));
printf("%d ",NumberOfOneCount(4));
printf("%d ",NumberOfOneCount(5));

}

void Test1()
{

printf("%d ",NumberOfOneCount(0));
printf("%d ",NumberOfOneCount(1));
printf("%d ",NumberOfOneCount(2));
printf("%d ",NumberOfOneCount(3));
printf("%d ",NumberOfOneCount(4));
printf("%d\n",NumberOfOneCount(5));
}

结果：