浙江大学考研—PAT—1007. 素数对猜想 (20)

1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：

20

输出样例：

4

什么是素数？

质数（prime number）又称素数，有无限个。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
————来自百度百科

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include <sstream>
#include<vector>
#include<map>
#include <cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAX 1000
int pri[100110] = {0};
int prime(int n){
if(n%2==0&&n!=2){
return 0;
}
for(int i=3;i*i<n;i++){
if(n%i==0){
return 0;
}
}

return n!=1;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int sub=0,sum=0;
for(int i=2;i<=100010;i++){
if(prime(i)){
pri[sub++]=i;
}
}
for(int i=1;pri[i]<=n;i++){
if(pri[i]-pri[i-1]==2){
sum++;
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}