ccf认证题-网络延时(求树的直径，dfs)

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。

　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。

　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。

　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2

1 1 3

2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4

1 2 2

3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：

　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。

　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。

　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。

　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

思路描述

求树中任意两点的最大距离，就是求树的直径，两次dfs遍历。第一次dfs从任意点出发找到距离原点最远的点v，然后从v出发dfs，找到最远的点u，v到u的距离就是树的直径。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>

using namespace std;
int ans = 0, from = 1, to = 1;

int dfs_solve(int node, int num, vector<bool> &visited, vector<vector<int> >&map)
{
stack<pair<int,int> > record;
record.push(pair<int,int>(node,0));
visited[node] = true;
int longestDist = node;
ans = -1;
while (!record.empty()) {
pair<int, int> head = record.top();
record.pop();
if (ans < head.second) {
ans = head.second;
longestDist = head.first;
}
for (vector<int>::iterator it = map[head.first].begin(); it != map[head.first].end(); ++it)
{
if (!visited[*it]) {
visited[*it] = true;
record.push(pair<int, int>(*it, head.second + 1));
}
}
}
return longestDist;
}

int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<bool>visited(m + n + 2, false);
vector<vector<int> >maps(m + n + 2);
//前n台是交换机,后m台是电脑
int num;
for (size_t x = 2; x <= n; ++x) {
cin >> num;
maps[x].push_back(num);
maps[num].push_back(x);
}
for (size_t x = 1+n; x <= m + n; ++x) {
cin >> num;
maps[x].push_back(num);
maps[num].push_back(x);
}

from = dfs_solve(1, n + m, visited, maps);
fill(visited.begin(), visited.end(), false);
to = dfs_solve(from, n + m, visited, maps);
cout << ans << endl;
return 0;
}