树形dp（人品问题NOIP17提高模拟训练3）

网上出现了一种高科技产品——人品测试器。只要你把你的真实姓名输入进去，系统将自动输出你的人品指数。把儿不相信自己的人品为0。经过了许多研究后，把儿得出了一个更为科学的人品计算方法。这种方法的理论依据是一个非常重要的结论：人品具有遗传性。因此，一个人的人品完全由他的祖先决定。把儿提出的人品计算方法相当简单，只需要将测试对象的k个祖先的人品指数（可能为负数）加起来即可。选择哪K个祖先可以由测试者自己决定，但必须要满足这个要求：如果除自己的父母之外的某个祖先被选了，那么他的下一代必需要选（不允许跳过某一代选择更远的祖先，否则将失去遗传的意义）。
非常不幸的是，把儿测试了若干次，他的人品值仍然不能为一个正数。现在把儿需要你帮助他找到选择祖先的最优方案，使得他的人品值最大。

数据的第一行是两个用空格隔开的正整数n和k，其中n代表把儿已知的家谱中共有多少人（包括把儿本身在内），k的意义参见问题描述。
数据的第二行有n-1个用空格隔开的整数（可能为负），这些数的绝对值在2^15以内。其中，第i个数表示编号为i+1的人的人品值。我们规定，编号为1的人是把儿。
接下来n行每行有两个用空格隔开的数，其中第i行的两个数分别表示第i个人的父亲和母亲的编号。如果某个人的父亲或母亲不在这个家谱内，则在表示他的父亲或母亲的编号时用0代替。
输入数据中除把儿以外的所有人都是把儿的祖先，他们都会在输入数据中作为父亲或母亲被描述到。输入数据中每个人都不可能同时作为多个人的父亲或者是母亲。

将把儿能够得到的最大人品值输出

6 3
-2 3 -2 3 -1
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
0 0

4

对于50%的数据，n<=10；
对于100%的数据，n<=100。
因为一个节点选了之后，所有与他到根节点上面的点都要被选，并且题目告诉你了构造的这棵树是二叉树，于是就很自然的想到树形dp（我没有学过，但是我也不知道我是怎么弄出来的）。
我写非dfs形式发现非常的难写，于是看了网上的其他的大佬的博客，发现竟然可以用dfs的递归形式加上剪枝就是dp了，orz。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200
#define inf 2014020
using namespace std;
int n,k;
int dp[maxn][maxn];
bool book[maxn][maxn];

struct Point{int w,left,right;}p[maxn];

int dfs(int now,int sum)
{
if(book[now][sum])	return dp[now][sum];
if(!sum) return dp[now][sum]=0;
if(!now) return dp[now][sum]=-inf;
if(sum==1) return dp[now][sum]=p[now].w;
int ans=-inf;
for(int i=0;i<sum;i++)//因为这个点被选了，所以还要选的点的个数为sum-1；
{
int t=p[now].w+dfs(p[now].left,i)+dfs(p[now].right,sum-i-1);//注意传的sum的大小
ans=max(ans,t);
}
book[now][sum]=1;
dp[now][sum]=ans;
return ans;
}

int main()
{
cin>>n>>k;
p[1].w=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
cin>>p[i].w;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>p[i].left>>p[i].right;
cout<<dfs(1,k+1);//因为包括1这个点所以取得个数等于k+1
return 0;
}