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【NOIP2016提高A组模拟10.15】算循环

2016-10-15 15:23 447 查看




题解

我们发现这六重循环有相同的部分,变为三重循环,即:
for i:=1 to n do
for j:=i to n do
for k:=i to j do
三个for循环。
然后发现:
for i:=1 to n do
for j:=i to n do
是求1到n的和,
共循环了n(n+1)/2。
再发现:
for j:=i to n do
for k:=i to j do
是1的平方加到n的平方,
共循环了n(n+1)(2n+1)/6。
因为for j:=i to n do用了两次,
所以总共循环了:
(n(n+1)/2)*(n(n+1)(2n+1)/6)/2。
化简为:(n的三次方+3*n的二次方+2*n)/6。
因为要mod,要用乘法逆元。


代码

const
mo=1000000007;
var
n,m,t:int64;
function try1(f:int64):int64;
var
a,b,c:int64;
begin
a:=(f*f mod mo)*f mod mo;
b:=(f*f mod mo)*3 mod mo;
c:=2*f mod mo;
exit(((a+b) mod mo+c)*t mod mo);
end;

begin
assign(input,'loop.in');
assign(output,'loop.out');
reset(input);
rewrite(output);
readln(n,m);
t:=166666668;
n:=n mod mo;
m:=m mod mo;
write(try1(n)*try1(m) mod mo);
close(input);
close(output);
end.
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标签:  循环 pascal