NOIP提高组2010-2015初赛+模拟2

NOIP2010

1、提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。

A)克劳德•香农 B)戈登•摩尔 C)查尔斯•巴比奇 D)冯•诺依曼

【分析】选择D

A引入热力学“熵”的概念,信息学的创始人

B摩尔定律,计算机性能每隔约两年将翻一番

C现代计算机鼻祖,设计差分机和分析机

2．主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了( )。

A)寄存器 B)高速缓存 C)闪存 D)外存

【分析】选择B

A：寄存器是中央处理器(CPU)内的组成部分。寄存器是有限存贮容量的高速存贮部件，它们可用来暂存指令、数据和位址。

B：“高速缓存”的目的是为了让数据访问的速度适应CPU的处理速度，其基于的原理是内存中“程序执行与数据访问的局域性行为”，即一定程序执行时间和空间内，被访问的代码集中于一部分。

C：闪存（Flash Memory）是一种长寿命的非易失性（在断电情况下仍能保持所存储的数据信息）的存储器由于其断电时仍能保存数据，闪存通常被用来保存设置信息，如在电脑的BIOS

D：外储存器是指除计算机内存及CPU缓存以外的储存器，此类储存器一般断电后仍然能保存数据。常见的外储存器有硬盘、软盘、光盘、U盘等。

3)以下竞赛活动中历史最悠久的是（）。

A)全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）

B)全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）

C)国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）

D)亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）

【分析】选择B

NOI：1984年；IOI：1989年；NOIP：1995年；APIO：2007年；

4．在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。

A)只有负整数的编码最高位为1

B)在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同

C)整数0只有一个唯一的编码

D)两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

【分析】选择AC

需注意的是补码表示法,正数负数是不一样的,具体的在NOIP2009第一题有简略提到

5．在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。

A)< a url=”http://www.noi.cn” >欢迎访问NOI网站< /a >

B)< a href=”http://www.noi.cn” >欢迎访问NOI网站< /a >

C)< a >http://www.noi.cn< /a >

D)< a name”http://www.noi.cn” >欢迎访问NOI网站< /a >

【分析】选择B

关于HTML语句：

< A,HREF=”…” >< /A >,链接标志,”…”为链接的文件地址

< IMG,SRC=”…” &
4000
gt;,显示图片标志,”…”为图片的地址

< BR >,换行标志

< P >,分段标志

< B>< /B >,采用粗体字

< I >< /I >,采用斜体字

< HR >,水平画线

< TABLE >< /TABLE >,定义表格,HTML中重要的标志

< TR >< /TR >,定义表格的行,用在< TABLE >< /TABLE >中

< TD >< /TD >,定义表格的单元格,用在< TR >< /TR >中

< FONT>< /FONT >,字体样式标志

6．今年(2010年)发生的事件有（）。

A．惠普实验室研究员Vinay Deolalikar 自称证明了P≠NP

B．英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)

C．苹果公司发布iPhone 4手机

D．微软公司发布Windows 7 操作系统

【分析】选择ABC

Win7是2009年的

7．记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是_。

【分析】18

本题可用抽屉原理求解。

设这些数依次为a1, a2, a3, …, an，且记Si为前i项和，规定S0=0。很明显Si单调递增，且对任意i有0<=Si<=32。

我们可以以Si为顶点构造一张图，两点Si，Sj间连边当且仅当|Si-Sj|=9（图中数字为Si的编号，即i）：

0–9–18–27

1–10–19–28

2–11–20–29

3–12–21–30

4–13–22–31

5–14–23–32

6–15–24

7–16–25

8–17–26

我们从这个图中选择一些顶点，将它们的编号排序作为一个可能的序列，比如选择0, 1, 10, 2, 13, 16，

排序后得0, 1, 2, 10, 13, 16，作差得ai依次为1,1,8,3,3

显然有a2+a3=9 即满足条件

可以发现，若我们选择了图中的两个顶点，且它们之间连边，那么就存在一个和为9的子序列，那么，倘若对于某个n，我们能从图中选择n个顶点，使得任意两点间没有边，那么这个n就是不满足条件的，事实上，我们最多可以选择18个顶点，使得它们之间没有边相连：

第0行~第5行每行可以选第一、三个顶点或第二、四个顶点 最多共选10个

第6行~第8行每行可以选第一、三个顶点 最多选8个

注意到S0=0是必须选的，那么也就是说不满足条件的n的最大值是17

由抽屉原理，若我们选择18个顶点，必有2个顶点之间有边连接，即必存在一个子序列的和为9

所以答案就是18。

NOIP2011

1、寄存器是（ ）的重要组成部分。

A)硬盘 B)高速缓存 C)内存 D)中央处理器（CPU）

【分析】选择D

每年必考硬件知识题。计算机中能存储数据的部件有：寄存器，一级缓存，二级缓存，只读存储器ROM，随机存储器RAM和外存。其中寄存器和一级缓存在CPU内，一级缓存又名片上的缓存。二级缓存，只读存储器ROM和随机存储器RAM都在主板上，二级缓存又名板上的缓存，只读存储器ROM和随机存储器RAM共同构成内存。外存指硬盘、光盘和可移动磁盘等。CPU包括运算逻辑部件ALU、寄存器部件和控制部件等。

2.1956年（ ）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain）

A)诺贝尔物理学奖

B)约翰•冯•诺依曼奖

C)图灵奖

D)高德纳奖（Donald E.Knuth Prize）

【分析】选择A

考的不是A,而是排除BCD,B是1990年,C是1966年,D是1996年

3.现有一段文言文，要通过二进制哈弗曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。那么，“也”字的编码长度可能是（ ）。

A)1 B)2 C)3 D) 4

【分析】选择BC

哈夫曼编码,每次把出现次数最小的合并起来,按照合并的顺序排列,类似于合并果子,这题因为300+400=700,700重复出现,所以有两解

4.为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合称为（网络协议。下列英文缩写中，（ ）是网络协议。

A)HTTP B) TCP/IP C) FTP D) WWW

【分析】选择ABC

解析：网络协议不单指某一协议，而是指各种为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合。常见的网络协议有：HTTP（超文本传输协）、TCP/IP（传输控制协议/internet协议）、FTP（文件传输协议）、ARP（地址解析协议）、HTTPS(安全超文本传输协议)、POP3(邮局协议-3)SMTP(简单邮件传送协议)等都属于网络协议。WWW是万维网，不是协议。

NOIP2012

1.无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（ ）。

A)中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件

B)军队发布命令

C)国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈

D)体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛

【分析】选择A

分层模型在各个层之间都有连接（排除C）且是双向的（排除BD）。

2.1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于（ ）计算机。

A)电子管 B)晶体管 C)集成电路 D)超大规模集成电路

【分析】选择A

晶体管计算机：取代了电子管计算机，是第二代电子计算机，增加了浮点运算。世界上第一台晶体管计算机叫TRADIC，诞生于1954年的美国。

集成电路计算机（IC）：使用了半导体芯片，诞生于1958年美国。

超大规模集成电路：大量的晶体管组合到单一芯片的电路。

3.以下不属于3G（第三代移动通信技术）标准的是（ ）。

A)GSM B)TD-SCDMA C)CDMA2000 D)WCDMA

【分析】选择A

GSM:Global System for Mobile Communication即全球移动通信系统，它的信令和语音信道都是数字式的，属于第二代移动通信技术。

TD-SCDMA:时分同步码分多址。中国提出的3G标准。

CD也都是3G的移动通讯标准。

4.（）是目前互联网上常用的E-mail服务协议。

A)HTTP B)FTP C)POP3 D)SMTP

【分析】选择CD

电子邮件的协议:SMTP是发，POP3是收

本题中，我们约定布尔表达式只能包含p，q，r三个布尔变量，以及“与”（∧）、“或”（∨）、“非”（￢）三种布尔运算。如果无论p，q，r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。例如(p∨q)∨r和p∨(q∨r)等价，p∨￢p和q∨￢q也等价；而p∨q和p∧q不等价。那么两两不等价的布尔表达式最多有 个。

【分析】256

有一句很关键的话: 如果无论p，q，r如何取值，两个布尔表达式的值总是相同，则称它们等价。

p,q,r每个数都可以取1或0，总共有8种取法。每一种取法的值为0或1。

因此每个表达式可以等价于一个8位的01字符串，对应8种取法中的结果。

总共有2^8个不同的串（从8个0到8个1），且这2^8个串没有一个串是完全相同的，即没有两个表达式的值相同。

6.对于一棵二叉树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合，3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集。那么图3有 个不同的独立集。

【分析】5536

考点：树形dp。

类似的题目：没有上司的舞会。

对于每一个节点，定义a[i]，b[i]分别为不选i节点以i为根的独立集的总方案数，选i节点以i为根的独立集的总方案数。

转移的方程：根据乘法原理。

a[i]=(a[left]+b[left])*(a[right]+b[right]);//左右节点选或不选的方案数的总和。

b[i]=a[left]*a[right]；//不选左右节点的方案数的总和。

如果默认1为根，那么最后的答案为a[1]+b[1]。

注:这年的初赛可以说最难,此两题就是

NOIP2013

1.1948 年，（）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。

A)冯•诺伊曼（John von Neumann） B)图灵（Alan Turing）

C)欧拉（Leonhard Euler） D)克劳德•香农（Claude Shannon）

【分析】选择D

每两三年考一次

2.IPv4 协议使用 32 位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用（ ）位地址的 IPv6 协议所取代。

A)40 B)48 C)64 D)128

【分析】选择D

IPV4是32位,IPV6是128位,IPV6由IPV4衍化而来,与IPV5无关

3.（）属于 NP 类问题。

A)存在一个 P 类问题

B)任何一个 P 类问题

C)任何一个不属于 P 类的问题

D)任何一个在（输入规模的）指数时间内能够解决的问题

【分析】选择AB

如果一个问题复杂度是该问题的一个实例规模n的多项式函数，则这种可以在多项式时间内解决的问题属于P类问题

可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题称为NP类问题

可以在多项式时间内解决的问题一定可以在多项式时间内验证，所以P类问题一定属于NP类问题

4.现有一只青蛙，初始时在n荷叶上。当他某一时刻在k号荷叶上时，下一时刻将等概率地随机跳到1、2、……k号荷叶上之一，直至跳到1号荷叶上为止。当n=2时，平均一共跳两次；当n=3时，平均一共跳2.5次。则当n=5时，平均一共跳__次。

【分析】37/12

设从2跳到1的期望是f2，那么有1/2的概率是一次跳到1，还有1/2的概率是(1+f2)次跳到1，即第一次没有跳到1，跳到2的情况，于是可以列出等式：f2=1*1/2+(1+f2)*1/2,得f2=2；对于n=3，则有1/3的概率一次跳到1，有1/3的概率(1+f2)次跳到1，即第一次跳到2，再从2跳到1的过程，最后还有1/3的概率(1+f3)次跳到1

于是f3=1/3+(1+f2)*1/3+(1+f3)*1/3,得f3=2.5

同理f4=1/4+(1+f2)*1/4+(1+f3)*1/4+(1+f4)*1/4,

得f4=17/6;f5=1/5+(1+f2)*1/5+(1+f3)*1/5+(1+f4)*1/5+(1+f5)*1/5

得f5=37/12.

NOIP2014

1.对长度为n的有序单链表，若检索每个元素的概率相等，则顺序检索到表中任一元素的平均检索长度为( )。

A) n/2 B)(n+1)/2 C)(n-1)/2 D)n/4

【分析】选择B

检索到n号元素需要n步,共需1+2+…+n=n(n+1)/2

因为概率相等,n(n+1)/2/n=(n+1)/2

2．同时查找2n 个数中的最大值和最小值，最少比较次数为( ).

A)3(n-2)/2 B)4n-2 C)3n-2 D)2n-2

【分析】选择C

最优的程序代码为

int mx=max(a[1],a[2]),mi=min(a[1],a[2]);//第一次

for(int i=3;i<=2n;i+=2){

if(a[i]>a[i+1]) mx=max(a[i],mx),mi=min(a[i+1],mi);

else mx=max(a[i+1],mx),mi=min(a[i],mi);

//每次循环要三次

}

ans=3*(2n-2/2)+1=3n-2



如题，鉴于此图为一张无向图，显然不能用dp，那么我们用Dijkstra算法或SPFA模拟一下就可以了。首先，以A为起点，向四周更新各点，接下来B为距离最短的点，从B点向四周更新。以此类推，后面的步骤不一一阐述了，最后答案应为15。这里写图片描述

注意不能想当然的看着每一层这样算过来,那样是16,这种题稳当的用算法套

NOIP2015

1、下列属于视频文件格式的有()

A)AVI B)MPEG C)WMV D)JPEG

【分析】选择ABC

A和C一看猜一下就知道了吧……

视频文件常见格式有AVI、WMV、MPEG、DivX/xvid、DV、MKV、RM / RMVB、MOV、OGG、MOD等。

2015年的特别简单，特别简单……

模拟题2

1、由3个a，5个b和2个c构成的所有字符串中，包含子串“abc”的共有()个。

A)40320 B)39600 C)840 D)780

【分析】选择D

这是一道简单的容斥原理,先算出至少有一个abc的情况，即“abc”和2个a,4个b，1个c的排列，8!/(2!*4!),在保证有一个”abc”时，可能还会有另一个”abc”出现，这样就重复算了。需要把同时包含两个”abc”的情况减掉,2个”abc”，1个a，3个b组成的排列,6!/(2!*3!)

Ans= 8!/(2!*4!)- 6!/(2!*3!)=780;

2、 下面哪个部件对于个人桌面电脑的正常运行不是必需的()

A)CPU B)图形卡(显卡) C)光驱 D)主板

【分析】C

光驱就是机箱上摁一下一个键弹出一个东西用来装光盘的，现在很多都没有了

CPU、主板就不说了。显卡是图像的显示，不然就看看屏幕上的二进制算了。玩电脑的一般都有一个好显卡，游戏画质要求可高了。

3、下列哪个（些）是64位处理器()

A)Intel Itanium B)Intel Pentium III C)AMD Athlon64 D) AMD Opteron

【分析】选择ACD

这些自行百度吧，也没什么好讲的，比赛碰到只能靠蒙

注意奔腾有好几个种类，奔腾123和早期的奔腾4都是32位的，后来的奔腾4、d、e是64位的，奔腾也是第一个64位的处理器

4、下列哪个（些）不是数据库软件的名称()

A)MySQL B)SQL Server C)Oracle D)Outlook

【分析】选择D

如果试图连接过终端，会发现有SQL Server这个东西

事实上，SQL全称是结构化查询语言(Structured Query Language)，一种特殊目的的编程语言，是一种数据库查询和程序设计语言，用于存取数据以及查询、更新和管理关系数据库系统；同时也是数据库脚本文件的扩展名。可以理解和它扯上关系的都是数据库软件

至于Outlook，是一个微软发明的发邮件的东西，来截个图：



这是里面(office365版本的界面)



5、 下列哪个（些）程序设计语言支持面向对象程序设计方法()

A)C++ B)Object Pascal C)C D)Smalltalk

【分析】选择ABD

常识题，普及一下知识:

一般认为，较典型的面向对象语言有：

simula 67，支持单继承和一定含义的多态和部分动态绑定；

Smalltalk支持单继承、多态和动态绑定；

EIFFEL，支持多继承、多态和动态绑定；

C++，支持多继承、多态和部分动态绑定。

Java，支持单继承、多态和部分动态绑定。

五种语言涉及概念的含义虽然基本相同，但所用术语有别。

C#，也支持单继承，与Java和C++等有很多类似之处……

还有一般带object的大都是面向对象的