【学习笔记】【数字图像处理】直方图均衡化

0. 写在前面

因为毕业论文是机器视觉相关的课题，所以开始着手学习数字图像处理知识。接触时间短，此博客用于记录学习心得和一些疑问。

1. 灰度直方图

灰度直方图可以理解为是灰度图像的灰度级概率密度函数图像，横坐标表示灰度等级，纵坐标为概率。对于8位灰度图像而言，灰度等级为0~255，为离散型随机变量，为了便于计算和统一处理，要将灰度进行归一化处理，转换成0~1之间的数。处理后的灰度级可以近似的看作是连续的。

2. 直方图均衡化

对于某些图像，它们的直方图集中在相对于全部区间的一小部分区间内，反映在屏幕上看到的效果是图像过明或过暗，直方图均衡化是将其从狭小范围扩展到全部灰度范围内的均匀分布。即增加灰度级的动态范围。设（x,y）处的灰度级为r，变换后的灰度级为s，映射关系为 s = T(r)，这个映射函数T(r)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数):

　　(1)T(r)在0≤r≤L-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。

　　(2)对于0≤r≤L-1有0≤s≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致

　　累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。

这里的转换成g的均匀分布我没想明白。 [我查了概率相关的资料，明白了这个问题，求解过程如下]



不会用这个编辑器写公式