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LeetCode简易题解--098、099

2017-10-11 11:46 295 查看

98. Validate Binary Search Tree

题意简述：判断一颗二叉树是否是二叉搜索树（BST）。

Binary tree [2,1,3], return true.

Binary tree [1,2,3], return false.

中序遍历二叉树，判断得到的数组是否是升序的即可。用递归的方法也很简单，这里就不多说了。这里介绍的是非递归的方法。

非递归算法需要用到一个栈来做辅助。分为几个步骤：

首先从根节点开始，一直往左节点前进，将每一个节点都压入栈。这个过程做完之后，二叉树的最左边的节点都压入了栈。

将栈顶节点取出，此节点就是目前所遍历到的节点中最左边的节点。这个节点就是中序遍历最先访问的节点。

访问该节点（进行目标操作）。

令当前访问了的节点的右子节点为新的根节点，该子树成为新的二叉树以继续以上操作。

说明：第4个步骤其实就是递归地进行以上操作，只不过会以循环的形式进行。在向左子树一直前进的过程中，遇到的节点都被压入了栈，根据栈FIFO的性质，能够保证中序遍历的正确性。以上操作结束的边界是当前的根节点为NULL或者栈为空。

代码如下：

stack<TreeNode*> s;
while (root != NULL || s.size() != 0) { // 步骤4的一部分以及操作结束的边界
while (root != NULL) { // 步骤1
s.push(root);
root = root->left;
}
root = s.top();
s.pop();
// 步骤3，目标操作
root = root->right; // 步骤4
}


因此对这道题来说，在步骤3中将目前节点的值储存起来，得到的就是中序遍历的数组。判断数组是否是升序排序的即可。

最终提交的代码为：

class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return true;
stack<TreeNode*> s;
stack<int> vals;
while (root != NULL || s.size() != 0) {
while (root != NULL) {
s.push(root);
root = root->left;
}
root = s.top();

4000
s.pop();
vals.push(root->val);
root = root->right;
}
int t1 = vals.top();
vals.pop();
while (vals.size() > 0) {
int t2 = vals.top();
vals.pop();
if (t1 <= t2) return false;
t1 = t2;
}
return true;
}
};


99. Recover Binary Search Tree

题意简述：二叉搜索树中的两个节点被交换了，找出这两个节点并交换回来，恢复BST的正确性。

核心代码与上一题是一样的，不同的地方在于处理节点的方式。

执行过程中始终记录当前的节点
root
和这个节点的上一个节点
pre
。用
big
记录错误的较大的那个节点，
small
记录作物的较小的那个节点。由于BST中序遍历得到的数组是升序的，因此被交换的两个节点中，前面那个值肯定比后面那个的值大。此处的问题在于如何判断节点是否是错误节点。方法是：

在执行过程中，若是当前节点的值小于上一个节点的值，那么错误的节点就在这两个节点中；并且，第一次遇到时，
pre
是错误节点（较大的节点），第二次遇到时，
root
是错误节点（较小的节点）。

例如，对中序数组
[1, 4, 3, 2, 5]
，
root
指向
3
时，错误节点为
pre(4)
；
root
指向
2
时，错误节点为
root(2)
。

以上我们假设会两次遇到错误节点，但是，如果错误节点相邻，那么只会遇到一次错误节点（此时前后两个节点都是错误节点）。因此，第一次遇到错误节点时，我们默认认为前后两个都是错误节点，用
big
和
small
记录下来。如果第二次遇到节点，说明上一次只有一个错误节点，并且此错误节点肯定是
big
，
small
的值是错误的，所以将
small
改为此时的
root
即可。完成以上操作，还需要一个标志位
flag
。

找到这两个节点之后，将值交换即可。

最终代码如下：

class Solution {
public:
void recoverTree(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return;
TreeNode* ori_root = root;
stack<TreeNode*> s;
TreeNode* pre = NULL;
TreeNode* big = NULL;
TreeNode* small = NULL;
bool flag = true;
while (root != NULL || s.size() != 0) {
while (root != NULL) {
s.push(root);
root = root->left;
}
root = s.top();
s.pop();
if (pre != NULL && pre->val > root->val) {
if (flag) {
big = pre;
small = root;
flag = false;
} else {
small = root;
}
}
pre = root;
root = root->right;
}
int t = big->val;
big->val = small->val;
small->val = t;
}
};
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