LeetCode简易题解--091

题目描述：有以下映射表：

'A' -> 1

'B' -> 2

...

'Z' -> 26

给定一个字符串，根据映射表判断有多少种组合方式。

比如：

Given encoded message “12”, it could be decoded as “AB” (1 2) or “L” (12).

这道题可以用动态规划求解，基本思路是比较简单的。

dp[i]

表示

s[0...i]

有多少种组合方式。

那么，状态转移方程为：

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; 如果int(s[i-1]s[i]) >= 10 或者 <= 26

dp[i] = dp[i - 1]; 如果int(s[i-1]s[i])不是合法数字

这两个状态转移方程并不难想，但是当实际开始做的时候，很容易忽略0产生的特殊情况。并且测试样例中还可能出现

00

这样的字串。在做的过程中可能没法把一些特殊情况考虑完善。

比较简单，最后直接看代码：

class Solution {
public:
int numDecodings(string s) {
int n = s.size();
if (n == 0 || s[0] == 48) return 0;
vector<int> dp(n, 0);
// 由于状态转移方程涉及到dp[i-2],需要先对dp[0],dp[1]进行处理
dp[0] = 1;
if (s[1] == 48 && !(s[0] == 49 || s[0] == 50)) // 非法数字
return 0;
if (s[1] == 48) dp[1] = dp[0];
else dp[1] = 1 + (s[0] == 49 || (s[0] == 50 && s[1] <= 54));
for (int i = 2; i < n; ++i) {
if (s[i] == 48 && !(s[
4000
i - 1] == 49 || s[i - 1] == 50)) // 非法数字
return 0;
if (s[i] != 48)
dp[i] += dp[i - 1];
if (s[i - 1] == 49 || (s[i - 1] == 50 && s[i] <= 54))
dp[i] += dp[i - 2];
}
return dp[n - 1];
}
};