caioj1064 最长上升子序列

【题意】
有n个不相同的整数组成的数列，记为: a(1)、a(2)、……、a(n)
例如：3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。 
上例中挑出：3，18，23，24就是一个长度为4的上升序列，
如果挑出：  3，7，10，12，16，24长度为6的上升序列。
求出最长的上升序列的长度。
【输入格式】
第一行一个整数n（1<=n<=1000)
下来n个整数。
【输出格式】
最长上升子序列的长度。
【样例输入】
10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24
【样例输出】

6

非常经典的dp入门题【我也不知道我为什么还在写这个

关键：设 f [ i ] 为到第 i 位的最长上升子序列的长度

f [ i ] 一定是从第 i 位之前的比a [ i ] 小的子序列的长度推过来的

那么我们希望 这个长度越长越好

所以每一部都取max

f数组的初始值为1

最长上升子序列最短是1 就是它本身

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
template <typename T> void read(T &x){
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
x*=f;
}

int a[1111];
int f[1111];
int ans=-1;

int main(){
int n;
read(n);
for(int i=1;i<=n;++i){
read(a[i]);
f[i]=1;
}
for(int i=2;i<=n;++i){
for(int j=1;j<i;++j){
if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
ans=max(ans,f[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}