nyist oj 17 单调递增最长子序列 (动态规划经典题）

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000
输出输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

来源

经典题目

动态规划的经典题目；好像还有好几种解法，我现在研究的是最基础的解法；





这里直接参考了 http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8715672  的博客，把其中的图片复制过来了，感觉讲的还不错，加深对这类题目的理解；

http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/22/2651453.html  这篇博客讲的也不错

[cpp] view
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#include <cstdio>  

#include <cstring>  

const int maxn=10001;  

char s[maxn];  

int dp[maxn],Max;  

void LICS()  

{  

    int len;  

    memset(dp,0,sizeof(dp));  

    len=strlen(s);  

    for(int i=0;i<len;i++)  

    {  

        dp[i]=1;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符；  

        for(int j=0;j<i;j++)  

        {  

            if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来  

                dp[i]=1+dp[j];  

        }  

    }  

    Max=0;  

    for(int i=0;i<len;i++)//求出最大值  

        if(Max<dp[i])  

          Max=dp[i];  

}  

int main()  

{  

    int t;  

    scanf("%d",&t);  

    while(t--)  

    {  

        scanf("%s",s);  

        LICS();  

        printf("%d\n",Max);  

    }  

    return 0;  

}  

看到了这道题的最优代码；上面我写的提交300多ms，最优代码只要4ms，0ms也许也可以达到；

但是有点看不懂的节奏啊，保存学习一下；

[cpp] view
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#include<iostream>  

#include <string>  

//#include <time.h>  

using namespace std;  

int main()  

{  

    //freopen("1.txt","r",stdin);  

    int n ;  

    cin>>n;  

    while(n--)  

    {  

        string str;  

        int count=1;  

        cin>>str;  

        int a[200];  

        a[0]=-999;  

        for (int i=0;i<str.length();i++)  

        {  

  

            for (int j=count-1;j>=0;j--)  

            {  

                if((int)str[i]>a[j])  

                {  

                    a[j+1]=str[i];  

                    if(j+1==count) count++;  

                    break;  

                }  

            }  

        }  

        cout<<count-1<<endl;  

    }  

    //cout<<(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;  

    return 0;  

}                  

原文地址：http://blog.csdn.net/whjkm/article/details/38582411