nyist oj 17 单调递增最长子序列 (动态规划经典题）

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：4

描述求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000
输出输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

来源

经典题目

动态规划的经典题目；好像还有好几种解法，我现在研究的是最基础的解法；





这里直接参考了 /article/1424341.html 的博客，把其中的图片复制过来了，感觉讲的还不错，加深对这类题目的理解；

/article/5196348.html 这篇博客讲的也不错

[b][cpp] view
plaincopy

#include <cstdio>

#include <cstring>

const int maxn=10001;

char s[maxn];

int dp[maxn],Max;

void LICS()

{

int len;

memset(dp,0,sizeof(dp));

len=strlen(s);

for(int i=0;i<len;i++)

{

dp[i]=1;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符；

for(int j=0;j<i;j++)

{

if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来

dp[i]=1+dp[j];

}

}

Max=0;

for(int i=0;i<len;i++)//求出最大值

if(Max<dp[i])

Max=dp[i];

}

int main()

{

int t;

scanf("%d",&t);

while(t--)

{

scanf("%s",s);

LICS();

printf("%d\n",Max);

}

return 0;

}

看到了这道题的最优代码；上面我写的提交300多ms，最优代码只要4ms，0ms也许也可以达到；

但是有点看不懂的节奏啊，保存学习一下；

[cpp] view
plaincopy

#include<iostream>

#include <string>

//#include <time.h>

using namespace std;

int main()

{

//freopen("1.txt","r",stdin);

int n ;

cin>>n;

while(n--)

{

string str;

int count=1;

cin>>str;

int a[200];

a[0]=-999;

for (int i=0;i<str.length();i++)

{

for (int j=count-1;j>=0;j--)

{

if((int)str[i]>a[j])

{

a[j+1]=str[i];

if(j+1==count) count++;

break;

}

}

}

cout<<count-1<<endl;

}

//cout<<(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;

return 0;

}

[/b]