nyist oj 17 单调递增最长子序列 (动态规划经典题）

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000
输出输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

来源
经典题目
动态规划的经典题目；好像还有好几种解法，我现在研究的是最基础的解法；








这里直接参考了 http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8715672  的博客，把其中的图片复制过来了，感觉讲的还不错，加深对这类题目的理解；

http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/22/2651453.html  这篇博客讲的也不错


#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=10001;
char s[maxn];
int dp[maxn],Max;
void LICS()
{
int len;
memset(dp,0,sizeof(dp));
len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++)
{
dp[i]=1;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符；
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来
dp[i]=1+dp[j];
}
}
Max=0;
for(int i=0;i<len;i++)//求出最大值
if(Max<dp[i])
Max=dp[i];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
LICS();
printf("%d\n",Max);
}
return 0;
}


看到了这道题的最优代码；上面我写的提交300多ms，最优代码只要4ms，0ms也许也可以达到；
但是有点看不懂的节奏啊，保存学习一下；

#include<iostream>
#include <string>
//#include <time.h>
using namespace std;
int main()
{
//freopen("1.txt","r",stdin);
int n ;
cin>>n;
while(n--)
{
string str;
int count=1;
cin>>str;
int a[200];
a[0]=-999;
for (int i=0;i<str.length();i++)
{

for (int j=count-1;j>=0;j--)
{
if((int)str[i]>a[j])
{
a[j+1]=str[i];
if(j+1==count) count++;
break;
}
}
}
cout<<count-1<<endl;
}
//cout<<(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
return 0;
}