NYOJ 17 单调递增最长子序列

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000
输出输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

很经典的题目   参考的 http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8715672

用动态规划做的 时间复杂度n²





讲的很棒 一开始没有理解aj < ai && j < i这个限制条件 于是写出了这个代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main() {
char s[10005];
int n, len, dp[10005];
scanf("%d", &n);
while(n--) {
int max = 0;
scanf("%s", s);
len = strlen(s);
for(int i = 0; i < len; i++) {
dp[i] = 1;
for(int j = 0; j < i; j++)
if(s[i] > s[j])
dp[i] = dp[j]+1;
printf("遍历第%d次结果：", i+1);
for(int i = 0; i < strlen(s); i++)
printf("%d ", dp[i]);
printf("\n");
}
for(int i = 0; i < len; i++)
if(dp[i] > max)
max = dp[i];
printf("%d\n", max);
}
}

再遍历中发现了错误

测试了 一组数据 abcdabetawe

a b c d a b e t a w e
遍历第1次结果：1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
遍历第2次结果：1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
遍历第3次结果：1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0
遍历第4次结果：1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0
遍历第5次结果：1 2 3 4 1 0 0 0 0 0 0
遍历第6次结果：1 2 3 4 1 2 0 0 0 0 0
遍历第7次结果：1 2 3 4 1 2 3 0 0 0 0
遍历第8次结果：1 2 3 4 1 2 3 4 0 0 0
遍历第9次结果：1 2 3 4 1 2 3 4 1 0 0
遍历第10次结果：1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 0
遍历第11次结果：1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 2

更新大小时应该考虑dp[i] 和 1+dp[j]之间的大小关系

正确的遍历结果应该是

a b c d a b e t a w e
遍历第1次结果：1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
遍历第2次结果：1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
遍历第3次结果：1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0
遍历第4次结果：1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0
遍历第5次结果：1 2 3 4 1 0 0 0 0 0 0
遍历第6次结果：1 2 3 4 1 2 0 0 0 0 0
遍历第7次结果：1 2 3 4 1 2 5 0 0 0 0
遍历第8次结果：1 2 3 4 1 2 5 6 0 0 0
遍历第9次结果：1 2 3 4 1 2 5 6 1 0 0
遍历第10次结果：1 2 3 4 1 2 5 6 1 7 0
遍历第11次结果：1 2 3 4 1 2 5 6 1 7 5
7


贴出最终AC代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main() {
char s[10005];
int n, len, dp[10005];
scanf("%d", &n);
while(n--) {
int max = 0;
scanf("%s", s);
len = strlen(s);
for(int i = 0; i < len; i++) {
dp[i] = 1;
for(int j = 0; j < i; j++)
if(s[i] > s[j] && dp[i] < 1+dp[j])
dp[i] = dp[j]+1;
/*
这里if也可以写成
if(a[i] > a[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
*/
}
for(int i = 0; i < len; i++)
if(dp[i] > max)
max = dp[i];
printf("%d\n", max);
}
}