求最大公约数和最小公倍数的三个算法

from time import clock  #从time模块导入clock()方法
def GCDivisor(m,n):     #Greatest common divisor 最大公约数
if cmp(m,n) is 1:   #如果m>n，cmp(m,n)会返回1,相等返回0,m<n返回1
m,n=n,m         #把m，n从小到大排列，则不再需要额外的min
aList=range(1,m)[::-1]  #从后往前找的方法
for i in aList:
if m%i==0 and n%i==0:
break           #从后往前找可以直接找到最大的公约数，然后停止循环
return i

# aList=range(1,m)      #从前往后找的方法
# for i in aList:
#     if m%i==0 and n%i==0:
#         max=i         #从前往后找，每找到一个公约数就更新最大公约数
# return max

def LCMultiple(m,n):    #Least common multiple  最小公倍数
i=int(GCDivisor(m,n))
return m*n/i        #LCM=(m/i)*(n/i)*i=m*n/i  #最小公倍数的计算公式

clock1=clock()  #时间点1
m=1234;n=4321
print '最大公约数：',GCDivisor(m,n)
clock2=clock()   #时间点二
print '耗时'+str((clock2-clock1)*1000)+'ms' 

from time import clock  #从time模块导入clock()方法

#辗转相除法:两数中的最小数，和两数相除所得的余数的最大公约数，为两数的最大公约数
def ZZDivisor(m,n):
if cmp(m,n) is 1:
m,n=n,m     #m小n大
q=1
while q!=0:
q=n%m       #q为两数余数
n=m         #m比余数大，让m成为被除数
m=q         #余数小，做除数
#一直循环到余数为零，此时被除数n是最大公约数
return n

clock1=clock()
m=9876543210;n=988543214
print '最大公约数：',ZZDivisor(m,n)
clock2=clock()
print '耗时'+str((clock2-clock1)*1000)+'ms'

from time import clock  #从time模块导入clock()方法

#更相减损法：先判断两数是否同时为偶数，是则都除2,直到不是偶数；
#两数相减得差，用小数与差相减得差，再次用小数与差相减...直到所得差为0
#最大公约数等于差为0的数值乘上约掉的若干个2
def JSDivisor(m,n):
i=0
while m%2==0 and n%2==0:
m/=2
n/=2
i+=1    #记录约掉了多少次2
q=1
if cmp(m,n) is 1:
m,n=n,m     #m小n大，下面while循环中的cmp(m,p)也是为了保证m小n大
while q!=0:
q=n-m
if cmp(m,q) is 1:   #最后一步，q=0，m比q大
m,n=q,m     #最后一步，m=q=0,值在n上
else:
m,n=m,q

return  n*(2**i)

clock1=clock()
m=9876543210;n=988543214
print '最大公约数：',JSDivisor(m,n)
clock2=clock()
print '耗时'+str((clock2-clock1)*1000)+'ms'