算法第九节：求最大公约数和最小公倍数

如果一个数i为a和b的公约数，那么一定满足a%i=0且b%i=0。所以，在计算这两个数的公约数时，只需从i=min(a,b)开始依次递减1，并逐一判断i是否是a和b的公约数，得到的第一个公约数即为a和b的最大公倍数。

如果一个数i为a和b的公倍数，那么一定满足i%a=0且i%b=0,。所以算法只需从i=max(a,b)开始逐一加1，并判断i是否为a和b的公约数，得到的第一个公倍数就是其最小公倍数

#include<stdio.h>

int gcd(int a,int b){   //求最大公约数函数
int min;
if (a < 0 || b<0)return -1;
if (a > b)min = b;
else min = a;
while (min){
if (a%min == 0 && b%min == 0)
return min;
min--;
}
return -1;
}

int lcm(int a,int b){   //求最小公培数函数
int max;
if (a<0||b<0)return -1;
if (a>b)max = a;
else max = b;
while (max){
if (max%a == 0 && max%b == 0)
return max;
max++;
}
return -1;
}

int main(){
int a, b;
printf("Please input two digit for getting LCD and LCM:");//输入两个整数
scanf_s("%d %d",&a,&b);
printf("The GCD of %d and %d is %d\n",a,b,gcd(a,b));
printf("The LCM of %d and %d is %d\n", a, b,lcm(a, b));
getchar();
return 0;
}