蓝桥杯练习题 BEGIN-4 Fibonacci数列
2017-08-04 02:54
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题目
问题描述Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。
说明:在本题中,答
8e8a
案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
源码
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int fibo[] = new int[1000001]; fibo[1] = 1; fibo[2] = 1; for (int i = 3; i <= n; i++) { fibo[i] = (fibo[i - 1] + fibo[i - 2]) % 10007; } System.out.println(fibo ); } }
分析
本体有2处需要注意:1. 本体数据量过大,因此不能用递归方式计算Fibonacci数列,需要采取动态规划方式。故创建 fibo数组存储数据。
2. 当n比较大时,Fn也比较大,因此将fibo存储取余后的数据能保证数据不会溢出。
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