【NOIP2017提高A组模拟7.14】紧急撤离
2017-07-15 15:50
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题目大意:
给出一个n*m的0,1矩阵(1<=n,m<=500),规定一种规则,从一个点出发,每次只能向下或向右走,不能走1,多组询问(1<=Q<=600000),问是否能从一个点走到另一个点。题解:
这题质量很高。很容易想到这是离线做的。
我们可以对列分治。
假设现在要弄询问的列在[x..y]区间内的,设m=(x+y)/2,把第m列作为连接列。
设fi,j,S表示(i,j)这个点能够到中间列的S,S是一个点集,这个东西可以直接dp,S可以用bitset快速解决。
然后枚举询问,看询问是否穿过了中间列,如果穿过了,就可以直接看它们的两个点的S是否有交集了,如果有一个点在m列上要特判。
接着分治[x..m-1]、[m+1..y].
当然,询问要提前排序,不然每次暴枚一定超时。
时间复杂度:O(n∗m∗log m∗n32)
Code:
#include <cstdio> #include <bitset> #include <cstring> #include <algorithm> #define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++) #define fd(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i --) using namespace std; const int N = 505, Q = 600005; int n, m, q, p , ans[Q]; int cur , final , tot; struct edge { int c, d, next, e; }e[Q]; struct node { int a, b, c, d, e; }d[Q]; bitset<505> f[501][501], emp; bool rank(node a, node b) { return a.d < b.d; } void link(int a, int b, int c, int d, int ee) { e[++ tot].next = final[a][b], e[tot].c = c, e[tot].d = d, e[tot].e = ee, final[a][b] = tot; } void Init() { scanf("%d %d", &n, &m); fo(i, 1, n) { fo(j, 1, m) { char ch = ' '; for(;ch != '0' && ch != '1'; ch = getchar()); p[i][j] = ch - '0'; } } scanf("%d", &q); fo(i, 1, q) scanf("%d %d %d %d", &d[i].a, &d[i].b, &d[i].c, &d[i].d), d[i].e = i; sort(d + 1, d + q + 1, rank); fo(i, 1, q) link(d[i].a, d[i].b, d[i].c, d[i].d, d[i].e); } void dg(int x, int y) { if(x > y) return; int m = (x + y) / 2; fd(j, m, x) fd(i, n, 1) { f[i][j] = emp; if(p[i][j]) continue; if(j == m) f[i][j][i] = 1; if(j != m) f[i][j] |= f[i][j + 1]; if(i != n) f[i][j] |= f[i + 1][j]; } fo(j, m, y) fo(i, 1, n) { f[i][j] = emp; if(p[i][j]) continue; if(j == m) f[i][j][i] = 1; if(j != m) f[i][j] |= f[i][j - 1]; if(i != 1) f[i][j] |= f[i - 1][j]; } fo(j, x, m) fo(i, 1, n) { for(int k = cur[i][j]; k; k = e[k].next, cur[i][j] = k) { int c = e[k].c, d = e[k].d, cc = e[k].e; if(d < m) break; if(j == m && d != m) { ans[cc] = f[c][d][i]; continue; } if(d == m && j != m) { ans[cc] = f[i][j][c]; continue; } ans[cc] = (f[i][j] & f[c][d]).any(); } } dg(x, m - 1); dg(m + 1, y); } void Mid() { fo(i, 1, n) fo(j, 1, m) cur[i][j] = final[i][j]; dg(1, m); } void End() { fo(i, 1, q) if(ans[i]) printf("Safe\n"); else printf("Dangerous\n"); } int main() { Init(); Mid(); End(); }
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