hdu - 小希的迷宫 - 并查集

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4

5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5

7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4

5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes

Yes

No

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

题解

题目分析: 按题意，有2个关键点：

所有房间都连通，即在同一棵树中。（这个好判断，有多种方法：如用parent(x)==x的点即可判断）

树中不能有回路。（在执行并操作时，若2个点已经在同一个回路中，即可判定有回路）

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define MAX 100010
int parent[MAX];//集
bool mark[MAX];//标记数组
int flag=1;
int root(int x)
{//并
while(parent[x]!=x)
x=parent[x];
return x;
}
void merge(int a,int b)
{//查
a=root(a);
b=root(b);
if(a!=b)
{
parent=a;
}else{
flag=0;
}
}
int main()
{
int a,b;
int n=0;
for(int i=1;i<=MAX;i++){
parent[i]=i;
mark[i]=0;
}
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a==-1&& b==-1) break;
if(!a&&!b){
int cnt=0;
for(int i=1;i<=MAX;i++){
if(parent[i]!=i)
cnt++;
parent[i]=i;
}
for(int i=1;i<=MAX;i++){
parent[i]=i;
mark[i]=0;
}
//printf("cnt=%d n=%d ",cnt,n);
if(flag && (n-1==cnt || n==0&cnt==0)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
flag=1;
n=0;
}else{
if(!mark[a]){
n++;
mark[a]=1;
}
if(!mark[b]){
n++;
mark[b]=1;
}
if(a<b)
merge(a,b);
else
merge(b,a);
}
}
return 0;
}

[b]并查集详解