HDU1272 小希的迷宫【并查集】

小希的迷宫 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 57115    Accepted Submission(s): 17945 [align=left]Problem Description[/align] [align=left]上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 [/align]   [align=left]Input[/align] [align=left]输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过1000000。每两组数据之间有一个空行。 [/align][align=left]整个文件以两个-1结尾。 [/align]  [align=left]Output[/align] [align=left]对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。 [/align]  [align=left]Sample Input[/align] 6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1  [align=left]Sample Output[/align] Yes Yes No  [align=left]Author[/align] [align=left]Gardon[/align]  [align=left]Source[/align] [align=left] HDU 2006-4 Programming Contest [/align]

问题链接：HDU1272 小希的迷宫。
问题简述：
  若干组测试用例，最后两个-1（-1 -1）结束。每个测试用例包括若干组边（两个整数组成），最后两个0（0 0）结束。判定每个测试用例是否为一棵树。

问题分析：
  判定无向图图是否连通并且为一棵树的问题。可以用那些边构造一个并查集，构建并查集时，如果无向边的两个结点的根相同则不是一棵树，即形成环路。
  注意点：结点虽然用整数表示，然而是随意的，而且范围不定。判定结点是否都相互连通用统计的方法实现。
程序说明：
  程序中，假定最大的结点不超过100000。

AC的C++语言程序如下：
/* HDU1272 小希的迷宫 */

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 100000;

// 并查集
class UF {
private:
int v[MAXN+1];
bool visited[MAXN+1];
int length;
bool nocircleflag; // 环标记
int edgecount; // 边计数
public:
UF(int n) {
length = n;
}

// 压缩
int Find(int x) {
if(x == v[x])
return x;
else
return v[x] = Find(v[x]);
}

bool Union(int x, int y) {
edgecount++;
visited[x] = true;
visited[y] = true;

x = Find(x);
y = Find(y);
if(x == y) {
nocircleflag = false;
return false;
} else {
v[x] = y;
return true;
}
}

// 连通性判定
bool isconnect() {
int rootcount = 0;
for( int i=0 ; i<=MAXN ; i++ )
if(visited[i])
rootcount++;
return (rootcount == edgecount + 1);
}

// 环路判定
inline bool nocircle() {
return nocircleflag;
}

void init() {
nocircleflag = true;
edgecount = 0;
for(int i=0; i<=length; i++)
v[i] = i, visited[i] = false;
}
};

int main()
{
int src, dest;
UF uf(MAXN);

for(;;) {
uf.init();

scanf("%d%d", &src, &dest);
if(src==-1 && dest==-1)
break;

if(src==0 && dest==0) {
//为空树
printf("Yes\n");
} else {
uf.Union(src, dest);
for(;;) {
scanf("%d%d", &src, &dest);
if( src==0 && dest==0 )
break;

uf.Union(src, dest);
}
if(uf.nocircle() && uf.isconnect())
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}

return 0;
}