蓝桥杯算法训练——安慰奶牛（最小生成树+kruskal）

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7

10

10

20

6

30

1 2 5

2 3 5

2 4 12

3 4 17

2 5 15

3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

辣鸡题目，中文的还这么难读，想半天翻了好几篇题解才弄懂意思，关键是给出的数据还是错的，有句mmp…

fj具体是这样走的，从某一个农场出发，一天之内只能到一个农场去安慰奶牛，而每经过一个农场，就要花ci的时间去安慰那的奶牛，而且这一天晚上必须回最开始的那个农场，也就是说如果选择农场1作为初始农场，那么每天都要回这个农场1，题目中“在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次”这句歧义太大了，其实就是告诉你农场1要安慰两次这的奶牛，因为出来一次回来一次嘛。

所以想象1-2这种简单的单路情况，2去了一次，1去了两次，中间的路走了来回两次，所以路的权其实是c1+c2+w*2=最小生成树，而起始点多了一次，所以答案是min(c1,c2)+最小生成树

另外用prim会超内存

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100005
#define Mod 10001
using namespace std;
struct node
{
int x,y,w;
};
node edge[MAXN];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
int n,m,father[MAXN];
int c[MAXN];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int minx=INF;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%d",&c[i]);
minx=min(c[i],minx);
father[i]=i;
}
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].w);
edge[i].w=2*edge[i].w+c[edge[i].x]+c[edge[i].y];
}
sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
int ans=minx;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int s1=father[edge[i].x];
int s2=father[edge[i].y];
if(s1!=s2)
{
ans+=edge[i].w;
father[s2]=s1;
for(int j=1;j<=n;++j)
if(father[j]==s2)
father[j]=s1;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}